Номер 19.16, страница 66 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 19. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 19.16, страница 66.

19.16* [220*] К лежащим на столе шарам были приложены в течение одного и того же промежутка времени одинаковые силы. При этом шар массой 3 кг приобрёл скорость 15 см/с. Какую скорость приобрёл шар массой 1 кг?

Дано:

$m_1 = 3 \text{ кг}$

$v_1 = 15 \text{ см/с}$

$m_2 = 1 \text{ кг}$

$F_1 = F_2 = F$

$\Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t$

$m_1 = 3 \text{ кг}$

$v_1 = 15 \text{ см/с} = 0.15 \text{ м/с}$

$m_2 = 1 \text{ кг}$

Найти:

$v_2$

Решение:

Воспользуемся вторым законом Ньютона в импульсной форме. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело:

$\Delta p = F \cdot \Delta t$

Так как шары изначально покоились, их начальный импульс равен нулю. Следовательно, изменение импульса равно конечному импульсу:

$\Delta p = p - p_0 = mv - 0 = mv$

Тогда $mv = F \cdot \Delta t$.

По условию задачи, на оба шара действовали одинаковые силы ($F_1 = F_2 = F$) в течение одного и того же промежутка времени ($\Delta t_1 = \Delta t_2 = \Delta t$). Это означает, что импульсы сил, приложенных к шарам, одинаковы. Следовательно, шары приобрели одинаковые импульсы.

Для первого шара: $p_1 = m_1 v_1$

Для второго шара: $p_2 = m_2 v_2$

Так как $p_1 = p_2$, мы можем записать:

$m_1 v_1 = m_2 v_2$

Выразим из этого равенства скорость второго шара $v_2$:

$v_2 = \frac{m_1 v_1}{m_2}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$v_2 = \frac{3 \text{ кг} \cdot 0.15 \text{ м/с}}{1 \text{ кг}} = 0.45 \text{ м/с}$

Переведем результат обратно в см/с для удобства сравнения:

$0.45 \text{ м/с} = 45 \text{ см/с}$

Ответ: $45 \text{ см/с}$.