Номер 23.15, страница 78 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 23. Закон Паскаля. Гидравлический пресс. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 23.15, страница 78.

23.15 [500, а] Определите (устно) вес шара (рис. III-28), если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии.

143 Н

Рис. III-28

23.15 [500, a]

Дано:

Вес груза на правом поршне $P_2 = 143$ Н

Гидравлическая машина находится в равновесии.

Найти:

Вес шара $P_1$.

Решение:

Данная система представляет собой гидравлическую машину (сообщающиеся сосуды с поршнями). Согласно условию, жидкость в машине находится в равновесии. Это означает, что давление, создаваемое на жидкость в левом и правом цилиндрах, одинаково.

Давление $p$ вычисляется по формуле $p = \frac{F}{S}$, где $F$ — это сила, действующая на поршень, а $S$ — площадь поршня. В нашем случае сила, действующая на каждый поршень, равна весу тела, находящегося на нем. Обозначим вес шара как $P_1$, а вес груза как $P_2$. Площади поршней обозначим как $S_1$ и $S_2$ соответственно.

Условие равновесия (равенство давлений) можно записать следующим образом:

$p_1 = p_2$

Подставив формулы для давления, получим:

$\frac{P_1}{S_1} = \frac{P_2}{S_2}$

Из этого уравнения можно выразить искомый вес шара:

$P_1 = P_2 \cdot \frac{S_1}{S_2}$

В условии задачи не указаны площади поршней. Однако, в задании есть пометка "(устно)", что предполагает простое решение без сложных расчетов. Хотя на рисунке поршни изображены с очевидно разной площадью ($S_2 > S_1$), в учебных задачах рисунки часто носят схематический характер и не всегда выполнены в масштабе. Для того чтобы задачу можно было решить устно, логично предположить самый простой случай, а именно, что площади поршней равны: $S_1 = S_2$.

Если $S_1 = S_2$, то для выполнения условия равновесия необходимо, чтобы силы (веса), действующие на поршни, также были равны:

$P_1 = P_2$

Подставим известное значение веса груза $P_2$:

$P_1 = 143$ Н

Ответ: вес шара составляет 143 Н.