Номер 24.1, страница 79 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.1, страница 79.

24.1 [508] В цилиндрический сосуд, частично заполненный водой, опустили деревянный брусок. Изменилось ли давление воды на дно сосуда?

Решение

Давление жидкости на дно сосуда прямо пропорционально высоте столба жидкости. Эта зависимость выражается формулой гидростатического давления:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $p$ — давление, $\rho$ — плотность жидкости (воды), $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

Когда деревянный брусок опускают в воду, он плавает на её поверхности, так как плотность дерева меньше плотности воды. При этом брусок вытесняет объём воды, равный объёму его погружённой части. Этот вытесненный объём заставляет общий уровень воды в цилиндрическом сосуде подняться.

Таким образом, высота столба воды $h$ в сосуде увеличивается. Поскольку давление $p$ прямо пропорционально высоте $h$, увеличение высоты столба воды приводит к увеличению давления на дно сосуда.

Можно также рассмотреть силы, действующие на дно сосуда. Изначально на дно действовала сила тяжести, равная весу воды. После добавления бруска на дно сосуда действует сила, равная суммарному весу воды и плавающего в ней бруска. Так как брусок имеет массу и, следовательно, вес, общая сила, действующая на дно, увеличилась. Поскольку площадь дна не изменилась, давление ($P = F/S$) также увеличилось.

Ответ: Да, давление воды на дно сосуда увеличилось.