Номер 24.8, страница 80 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.8, страница 80.

24.8° [511°] Уровень жидкостей в сосудах (см. рис. III-35) одинаковый. В левом налита вода, в правом — керосин. Одинаково ли давление на дно сосудов? Одинаково ли давление на кран К справа и слева? Будет ли переливаться жидкость из одного сосуда в другой, если открыть кран?

Рис. III-35

Одинаково ли давление на дно сосудов?

Давление жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление) определяется по формуле $p = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота столба жидкости.

В задаче указано, что уровни жидкостей в сосудах одинаковы, следовательно, высота $h$ для воды (в левом сосуде) и керосина (в правом сосуде) одинакова. Величина $g$ также постоянна. Таким образом, давление на дно зависит только от плотности жидкости.

Плотность воды ($\rho_{воды}$) составляет примерно $1000 \text{ кг/м}^3$, а плотность керосина ($\rho_{керосина}$) — примерно $800 \text{ кг/м}^3$.

Поскольку плотность воды больше плотности керосина ($\rho_{воды} > \rho_{керосина}$), то при равной высоте столба жидкости давление на дно сосуда с водой будет больше, чем давление на дно сосуда с керосином ($p_{воды} > p_{керосина}$).

Ответ: Нет, давление на дно сосудов не одинаково. Давление в сосуде с водой больше, чем в сосуде с керосином.

Одинаково ли давление на кран К справа и слева?

Давление на кран К с обеих сторон также рассчитывается по формуле гидростатического давления $p = \rho \cdot g \cdot h_K$, где $h_K$ – это высота столба жидкости над уровнем крана.

Так как кран находится на одном и том же горизонтальном уровне, а общие уровни жидкостей в сосудах равны, то высота столба жидкости над краном $h_K$ одинакова для обоих сосудов.

Давление со стороны воды (слева): $p_{слева} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_K$.

Давление со стороны керосина (справа): $p_{справа} = \rho_{керосина} \cdot g \cdot h_K$.

Учитывая, что $\rho_{воды} > \rho_{керосина}$, давление на кран со стороны воды будет больше, чем со стороны керосина ($p_{слева} > p_{справа}$).

Ответ: Нет, давление на кран К не одинаково. Давление слева (со стороны воды) больше, чем давление справа (со стороны керосина).

Будет ли переливаться жидкость из одного сосуда в другой, если открыть кран?

Согласно закону сообщающихся сосудов, жидкость всегда перетекает из области с более высоким давлением в область с более низким давлением до тех пор, пока давления на уровне соединения не станут равными.

Как было установлено ранее, на уровне крана К давление в левом сосуде с водой выше, чем в правом сосуде с керосином.

Поэтому, если открыть кран, вода из левого сосуда начнет перетекать в правый. Это приведет к тому, что уровень воды в левом сосуде понизится, а общий уровень жидкости в правом сосуде повысится, пока не установится новое равновесие (давления на уровне крана выровняются).

Ответ: Да, жидкость будет переливаться из левого сосуда (с водой) в правый (с керосином).