Номер 24.11, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.11, страница 81.

24.11 [514] Одинаково ли давление воды на дно сосудов на рисунке III-38? Чему равно избыточное давление (т. е. без учёта атмосферного)? Изменится ли это давление, если воду заменить керосином? Чему оно будет равно в этом случае?

20 см

30 см

Рис. III-38

Одинаково ли давление воды на дно сосудов на рисунке III-38?

Да, давление воды на дно всех сосудов одинаково. Сосуды на рисунке являются сообщающимися, и в состоянии равновесия уровень однородной жидкости (воды) в них устанавливается на одной и той же высоте. Гидростатическое давление, создаваемое столбом жидкости, зависит только от высоты этого столба и плотности жидкости, но не зависит от формы сосуда или объема жидкости в нем. Это следует из формулы гидростатического давления $p = \rho g h$. Так как высота столба воды $h$ и её плотность $\rho_в$ одинаковы для всех точек дна, то и давление на дно во всех сосудах будет одинаковым.

Ответ: давление на дно всех сосудов одинаково.

Чему равно избыточное давление (т. е. без учёта атмосферного)?

Дано:
Высота нижнего уровня воды: $h_1 = 30 \text{ см}$
Высота верхнего уровня воды: $h_2 = 20 \text{ см}$
Плотность воды: $\rho_в \approx 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

В системе СИ:
$h_1 = 0.3 \text{ м}$
$h_2 = 0.2 \text{ м}$

Найти:
Избыточное давление воды $p_в$.

Решение:

Избыточное (гидростатическое) давление жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле: $p = \rho g h$. Общая высота столба воды в сосудах равна сумме высот, указанных на рисунке: $h = h_1 + h_2 = 0.3 \text{ м} + 0.2 \text{ м} = 0.5 \text{ м}$. Теперь можно рассчитать давление, которое вода оказывает на дно сосудов: $p_в = \rho_в \cdot g \cdot h = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ м} = 5000 \text{ Н/м}^2 = 5000 \text{ Па}$. Давление можно также выразить в килопаскалях: $5000 \text{ Па} = 5 \text{ кПа}$.

Ответ: избыточное давление воды на дно сосудов равно $5000 \text{ Па}$ (или $5 \text{ кПа}$).

Изменится ли это давление, если воду заменить керосином?

Да, давление изменится. Плотность керосина ($\rho_к \approx 800 \text{ кг/м}^3$) меньше плотности воды ($\rho_в = 1000 \text{ кг/м}^3$). Поскольку гидростатическое давление прямо пропорционально плотности жидкости ($p = \rho g h$), при замене воды на менее плотный керосин (при той же высоте столба жидкости) давление на дно сосудов уменьшится.

Ответ: да, давление уменьшится.

Чему оно будет равно в этом случае?

Дано:
Высота столба жидкости: $h = 0.5 \text{ м}$
Плотность керосина: $\rho_к \approx 800 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:
Избыточное давление керосина $p_к$.

Решение:

Используем ту же формулу для гидростатического давления, подставив в нее плотность керосина: $p_к = \rho_к \cdot g \cdot h = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.5 \text{ м} = 4000 \text{ Н/м}^2 = 4000 \text{ Па}$. Давление можно также выразить в килопаскалях: $4000 \text{ Па} = 4 \text{ кПа}$.

Ответ: давление керосина на дно сосудов будет равно $4000 \text{ Па}$ (или $4 \text{ кПа}$).