Номер 24.17, страница 82 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.17, страница 82.

24.17 [520] Рассчитайте давление толщи воды:

а) на самой большой глубине Тихого океана — 11 035 м;

б) на наибольшей глубине Азовского моря — 14 м (плотность воды в нём примите равной 1020 $\text{кг/м}^3$).

Дано:

$h_1 = 11035$ м (глубина в Тихом океане)
$h_2 = 14$ м (глубина в Азовском море)
$\rho_2 = 1020$ кг/м³ (плотность воды в Азовском море)
$\rho_1 = 1030$ кг/м³ (плотность воды в Тихом океане, примем стандартное значение для морской воды)
$g \approx 9.8$ Н/кг (ускорение свободного падения)

Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

$p_1$ — давление на глубине в Тихом океане - ?
$p_2$ — давление на глубине в Азовском море - ?

Решение:

Давление, создаваемое столбом жидкости (гидростатическое давление), вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости (глубина).

а) Рассчитаем давление толщи воды на самой большой глубине Тихого океана. Так как плотность воды для Тихого океана не указана, используем среднее значение плотности соленой морской воды $\rho_1 = 1030$ кг/м³.

Подставим значения в формулу:

$p_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 = 1030 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 11035 \text{ м} = 111388190 \text{ Па}$

Результат удобно представить в мегапаскалях (МПа), где $1 \text{ МПа} = 10^6 \text{ Па}$:

$p_1 = \frac{111388190}{10^6} \text{ МПа} \approx 111.4 \text{ МПа}$

Ответ: давление толщи воды на самой большой глубине Тихого океана составляет примерно $111.4$ МПа.

б) Рассчитаем давление толщи воды на наибольшей глубине Азовского моря, используя данные из условия задачи.

Подставим значения в формулу:

$p_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h_2 = 1020 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 14 \text{ м} = 139944 \text{ Па}$

Результат удобно представить в килопаскалях (кПа), где $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$p_2 = \frac{139944}{1000} \text{ кПа} \approx 140 \text{ кПа}$

Ответ: давление толщи воды на наибольшей глубине Азовского моря составляет примерно $140$ кПа.