Номер 24.10, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.10, страница 81.

24.10 [513] В полиэтиленовый мешок налита вода (рис. III-37). Что показывают динамометры: давление или силы, действующие на столики динамометров? Стрелка правого динамометра закрыта листом бумаги. Чему равно показание правого динамометра? Будут ли изменяться показания динамометров, если воду в мешок доливать? если воду выливать из мешка? Ответы обоснуйте.

Рис. III-36

Рис. III-37

Что показывают динамометры: давление или силы, действующие на столики динамометров? Динамометр — это прибор, предназначенный для измерения силы. Его шкала проградуирована в единицах силы, в данном случае в ньютонах (Н). Давление же является скалярной физической величиной, определяемой как отношение силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$ ($p=F/S$). Хотя сила, которую измеряют динамометры, создается давлением воды, сами приборы показывают именно результирующую силу, действующую на их измерительные площадки (столики). Ответ: динамометры показывают силы.

Стрелка правого динамометра закрыта листом бумаги. Чему равно показание правого динамометра?

Дано:

$F_л = 60$ Н (показание левого динамометра)

Найти:

$F_п$ — ? (показание правого динамометра)

Решение:

Согласно закону Паскаля, давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. В данном опыте столики левого и правого динамометров находятся на одной и той же глубине (на одном горизонтальном уровне). Следовательно, гидростатическое давление воды на них одинаково: $p_л = p_п$. Сила давления $F$, действующая на столик динамометра, равна произведению давления $p$ на площадь столика $S$: $F = p \cdot S$. Установка на рисунке симметрична, поэтому можно считать, что площади столиков обоих динамометров равны ($S_л = S_п$). Из равенства давлений и площадей следует равенство сил, действующих на столики: $F_л = F_п$. Поскольку левый динамометр показывает 60 Н, то и правый динамометр будет показывать такое же значение.

Ответ: показание правого динамометра равно 60 Н.

Будут ли изменяться показания динамометров, если воду в мешок доливать? Да, будут. Гидростатическое давление жидкости зависит от высоты столба жидкости (глубины) и рассчитывается по формуле $p = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости. Когда мы доливаем воду в мешок, уровень воды поднимается, следовательно, глубина $h$, на которой находятся столики динамометров, увеличивается. Увеличение глубины приводит к росту гидростатического давления $p$. Так как сила, измеряемая динамометром, прямо пропорциональна давлению ($F = p \cdot S$), её значение также увеличится. Таким образом, показания обоих динамометров возрастут. Ответ: да, показания динамометров увеличатся.

Будут ли изменяться показания динамометров, если воду выливать из мешка? Да, будут. Если выливать воду из мешка, уровень воды, а значит и глубина $h$, на которой расположены столики динамометров, будет уменьшаться. Согласно формуле гидростатического давления $p = \rho g h$, уменьшение глубины $h$ приведет к снижению давления $p$. Уменьшение давления, в свою очередь, вызовет уменьшение силы $F$, действующей на столики динамометров ($F = p \cdot S$). Следовательно, показания обоих динамометров уменьшатся. Ответ: да, показания динамометров уменьшатся.