Номер 24.12, страница 81 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 24. Давление в жидкостях. Сообщающиеся сосуды. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 24.12, страница 81.

24.12 [515] Высота столба воды в стакане 8 см. Какое давление на дно стакана оказывает столб воды? Какое давление оказывала бы ртуть, налитая до того же уровня?

Дано:

Высота столба жидкости, $h = 8$ см
Плотность воды, $\rho_в = 1000$ кг/м³
Плотность ртути, $\rho_р = 13600$ кг/м³
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:
$h = 8 \text{ см} = 0.08 \text{ м}$

Найти:

Давление столба воды, $P_в$ — ?
Давление столба ртути, $P_р$ — ?

Решение:

Давление, которое оказывает столб жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление), рассчитывается по формуле:

$P = \rho \cdot g \cdot h$

где $\rho$ — это плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости.

Какое давление на дно стакана оказывает столб воды?

Для нахождения давления, оказываемого столбом воды, используем указанную формулу, подставляя значения для воды:

$P_в = \rho_в \cdot g \cdot h = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.08 \text{ м} = 800 \text{ Па}$

Ответ: давление, оказываемое столбом воды на дно стакана, составляет 800 Па.

Какое давление оказывала бы ртуть, налитая до того же уровня?

Для нахождения давления, которое оказывал бы столб ртути той же высоты, подставим в формулу значения для ртути:

$P_р = \rho_р \cdot g \cdot h = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.08 \text{ м} = 10880 \text{ Па}$

Это значение также можно выразить в килопаскалях: $10880 \text{ Па} = 10.88 \text{ кПа}$.

Ответ: ртуть, налитая до того же уровня, оказывала бы давление 10880 Па.