Номер 27.20, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.20, страница 96.

27.20 [615] Для отделения зёрен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зёрна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки спорыньи начинают всплывать, а ржаные зёрна остаются на дне. Объясните это явление.

Решение

Данное явление объясняется законом Архимеда и различием в плотностях зёрен ржи, рожков спорыньи и жидкости, в которую их помещают.

1. Изначально, когда смесь помещают в чистую воду, и зёрна ржи, и рожки спорыньи тонут. Тело тонет в жидкости, если его средняя плотность ($ \rho_{тела} $) больше плотности жидкости ($ \rho_{жидкости} $). Следовательно, плотности и ржи ($ \rho_{ржи} $), и спорыньи ($ \rho_{спорыньи} $) больше плотности воды ($ \rho_{воды} $):
$ \rho_{ржи} > \rho_{воды} $ и $ \rho_{спорыньи} > \rho_{воды} $.

2. При добавлении в воду соли её плотность увеличивается. Получается солевой раствор, плотность которого ($ \rho_{раствора} $) больше плотности чистой воды. Концентрацию соли подбирают таким образом, чтобы плотность раствора стала больше плотности спорыньи, но осталась меньше плотности зёрен ржи.

3. В результате в солевом растворе рожки спорыньи начинают всплывать. Это происходит потому, что выталкивающая сила Архимеда становится больше силы тяжести, действующей на них. Условие плавания тел гласит, что тело всплывает, если его плотность меньше плотности жидкости:
$ \rho_{спорыньи} < \rho_{раствора} $.

4. В то же время зёрна ржи продолжают лежать на дне, так как их плотность всё ещё превышает плотность нового, солевого раствора, и сила тяжести для них больше выталкивающей силы:
$ \rho_{ржи} > \rho_{раствора} $.

Таким образом, итоговое соотношение плотностей, которое позволяет разделить компоненты смеси, выглядит следующим образом: $ \rho_{ржи} > \rho_{раствора} > \rho_{спорыньи} $.

Ответ:При добавлении соли плотность воды увеличивается и становится больше плотности рожков спорыньи, но меньше плотности зёрен ржи. Поэтому, в соответствии с законом Архимеда, рожки спорыньи всплывают, а более плотные зёрна ржи остаются на дне.