Номер 27.26, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.26, страница 97.

27.26 [621] Стальной брусок подвешен к пружине и опущен в воду (рис. III-92). С одинаковой ли силой давит вода на верхнюю и нижнюю поверхности бруска? Ответ обоснуйте.

Рис. III-92

Решение

Давление, которое оказывает жидкость на погруженное в нее тело, называется гидростатическим давлением. Оно зависит от плотности жидкости и глубины погружения. Гидростатическое давление рассчитывается по формуле:

$p = \rho g h$

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — глубина (высота столба жидкости над рассматриваемой точкой).

Сила давления, действующая на некоторую поверхность, равна произведению давления на площадь этой поверхности:

$F = pS$

Рассмотрим силы, с которыми вода давит на верхнюю и нижнюю поверхности стального бруска. Пусть верхняя грань бруска площадью $S$ находится на глубине $h_1$ от поверхности воды. Тогда давление на нее равно $p_1 = \rho_{воды} g h_1$. Сила, с которой вода давит на верхнюю грань, направлена вниз и равна:

$F_1 = p_1 S = \rho_{воды} g h_1 S$

Нижняя грань бруска, имеющая такую же площадь $S$, находится на большей глубине $h_2$. Давление на нее равно $p_2 = \rho_{воды} g h_2$. Сила, с которой вода давит на нижнюю грань, направлена вверх и равна:

$F_2 = p_2 S = \rho_{воды} g h_2 S$

Поскольку нижняя поверхность бруска находится глубже, чем верхняя, то $h_2 > h_1$. Следовательно, и давление на нижнюю поверхность будет больше, чем на верхнюю: $p_2 > p_1$.

Так как площади верхней и нижней поверхностей бруска одинаковы ($S$), то и сила давления на нижнюю поверхность будет больше силы давления на верхнюю:

$F_2 > F_1$

Именно разность этих сил ($F_2 - F_1$) создает выталкивающую силу (силу Архимеда), действующую на брусок.

Ответ: нет, сила, с которой вода давит на верхнюю и нижнюю поверхности бруска, не одинакова. Сила давления на нижнюю поверхность больше, чем на верхнюю, так как нижняя поверхность находится на большей глубине, где гидростатическое давление выше.