Номер 27.21, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.21, страница 96.

27.21° [616°]

В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четырёххлористый углерод с плотностью $1595 \text{ кг}/\text{м}^3$), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?

Дано:

В сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: вода, керосин, четырёххлористый углерод.
Плотность четырёххлористого углерода $ρ_{чху} = 1595 \text{ кг/м}^3$.
В жидкости опущены три шарика: парафиновый, пробковый, стеклянный.
Для решения задачи используем справочные данные плотностей (все данные представлены в системе СИ):
Плотность керосина: $ρ_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$.
Плотность воды: $ρ_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$.
Плотность пробки: $ρ_{п} \approx 240 \text{ кг/м}^3$.
Плотность парафина: $ρ_{пар} \approx 900 \text{ кг/м}^3$.
Плотность стекла: $ρ_{с} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$.

Найти:

Как расположены шарики в сосуде?

Решение:

Положение тела в жидкости или в системе несмешивающихся жидкостей определяется соотношением плотности тела $ρ_{тела}$ и плотности жидкости $ρ_{жидк.}$. Если $ρ_{тела} < ρ_{жидк.}$, тело плавает на поверхности. Если $ρ_{тела} > ρ_{жидк.}$, тело тонет.

1. Определим взаимное расположение жидкостей.
Несмешивающиеся жидкости располагаются слоями в соответствии с их плотностями: жидкость с меньшей плотностью оказывается наверху, с большей — внизу.
Сравним плотности жидкостей:
$ρ_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$ (керосин)
$ρ_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (вода)
$ρ_{чху} = 1595 \text{ кг/м}^3$ (четырёххлористый углерод)
Поскольку $ρ_{к} < ρ_{в} < ρ_{чху}$, жидкости расположатся в следующем порядке сверху вниз: керосин (верхний слой), вода (средний слой), четырёххлористый углерод (нижний слой).

2. Определим положение каждого шарика.
Тело будет тонуть в жидкостях, плотность которых меньше его собственной, и остановится, плавая на поверхности той жидкости, плотность которой больше плотности тела.
Пробковый шарик: его плотность $ρ_{п} \approx 240 \text{ кг/м}^3$.
Так как $ρ_{п} < ρ_{к}$ ($240 \text{ кг/м}^3 < 800 \text{ кг/м}^3$), плотность пробки меньше плотности керосина. Следовательно, пробковый шарик будет плавать на поверхности самого верхнего слоя — керосина.
Парафиновый шарик: его плотность $ρ_{пар} \approx 900 \text{ кг/м}^3$.
Сравниваем с плотностями жидкостей сверху вниз: $ρ_{пар} > ρ_{к}$ ($900 > 800$), поэтому шарик утонет в керосине. Далее, $ρ_{пар} < ρ_{в}$ ($900 < 1000$), поэтому шарик не утонет в воде. Он будет плавать на границе раздела керосина и воды.
Стеклянный шарик: его плотность $ρ_{с} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$.
Плотность стекла больше плотности всех трех жидкостей: $ρ_{с} > ρ_{чху} > ρ_{в} > ρ_{к}$ ($2500 > 1595 > 1000 > 800$). Поэтому стеклянный шарик утонет во всех слоях и опустится на дно сосуда.

Ответ: Слои жидкостей в сосуде располагаются сверху вниз: керосин, вода, четырёххлористый углерод. Шарики расположатся следующим образом: пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый шарик — на границе раздела керосина и воды, а стеклянный шарик будет лежать на дне сосуда.