Номер 27.28, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.28, страница 97.

27.28 [623] Деревянный шар плавает на поверхности воды (рис. III-93). Назовите силы, действующие на шар. Изобразите эти силы графически.

Рис. III-93

Решение:

На деревянный шар, который плавает на поверхности воды, действуют две основные силы.

1. Сила тяжести ($\vec{F_т}$). Эта сила является результатом гравитационного притяжения шара к Земле. Она всегда направлена строго вертикально вниз и приложена к центру масс шара. Поскольку шар можно считать однородным, его центр масс совпадает с его геометрическим центром. Величина силы тяжести вычисляется по формуле $F_т = mg$, где $m$ – это масса шара, а $g$ – ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (также известная как сила Архимеда, $\vec{F_А}$). Эта сила возникает со стороны жидкости (в данном случае воды) и действует на любую погруженную в нее часть тела. Сила Архимеда направлена вертикально вверх и приложена к центру объема погруженной части тела (этот центр называют центром водоизмещения). По закону Архимеда, модуль этой силы равен весу вытесненной жидкости: $F_А = \rho_{воды} g V_{погр}$, где $\rho_{воды}$ – это плотность воды, а $V_{погр}$ – объем той части шара, которая находится под водой.

Согласно условию задачи, шар плавает, то есть он находится в состоянии покоя (в равновесии). Из первого закона Ньютона следует, что векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Таким образом, сила тяжести, действующая на шар, уравновешивается выталкивающей силой: $$ \vec{F_т} + \vec{F_А} = 0 $$ Это означает, что в проекции на вертикальную ось модули этих сил равны друг другу: $$ F_т = F_А $$

Графически эти силы можно изобразить в виде двух векторов, как показано на рисунке ниже. Вектор силы тяжести $\vec{F_т}$ направлен вниз от центра шара. Вектор выталкивающей силы $\vec{F_А}$ направлен вверх от центра погруженной части шара. Поскольку силы равны по модулю, длины этих векторов на схеме должны быть одинаковыми.

Ответ:

На деревянный шар, плавающий на поверхности воды, действуют две силы: сила тяжести $\vec{F_т}$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $\vec{F_А}$, направленная вертикально вверх. Поскольку шар находится в равновесии (плавает), эти силы компенсируют друг друга, то есть они равны по модулю ($F_т = F_А$) и противоположны по направлению. Графическое изображение сил представлено на рисунке выше.