Номер 27.30, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.30, страница 97.

27.30 [625] Вычислите выталкивающую силу, действующую на гранитную глыбу, которая при полном погружении в воду вытесняет $0.8 \text{ м}^3$ воды.

Дано:

Объем вытесненной воды (равный объему погруженной части глыбы), $V = 0,8 \, м^3$
Плотность воды, $\rho_в \approx 1000 \, кг/м^3$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \, Н/кг$

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Выталкивающую силу (силу Архимеда) $F_A$

Решение:

Выталкивающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, определяется по закону Архимеда. Она равна весу жидкости, вытесненной телом. Формула для расчета силы Архимеда ($F_A$) выглядит следующим образом:

$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$

где:

• $\rho_{жидкости}$ – плотность жидкости (в данном случае воды, $\rho_в = 1000 \, кг/м^3$);
• $g$ – ускорение свободного падения (принимаем $g \approx 10 \, Н/кг$);
• $V_{погр}$ – объем погруженной части тела.

Из условия задачи известно, что гранитная глыба полностью погружена в воду и вытесняет объем воды $0,8 \, м^3$. Следовательно, объем погруженной части глыбы $V_{погр}$ равен объему вытесненной воды:

$V_{погр} = 0,8 \, м^3$

Теперь подставим все известные значения в формулу для силы Архимеда:

$F_A = 1000 \, \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \, \frac{Н}{кг} \cdot 0,8 \, м^3$

$F_A = 10000 \cdot 0,8 \, Н = 8000 \, Н$

Полученное значение можно также выразить в килоньютонах (кН):

$8000 \, Н = 8 \, кН$

Ответ: выталкивающая сила, действующая на гранитную глыбу, равна $8000 \, Н$ (или $8 \, кН$).