Номер 27.35, страница 98 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Авторы: Лукашик В. И., Иванова Е. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-090938-9
Популярные ГДЗ в 7 классе
§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.35, страница 98.
№27.35 (с. 98)
Условие. №27.35 (с. 98)
скриншот условия

27.350 [н] Докажите, что методом измерения объёмов вытесненной воды (см. предыдущую задачу) можно определять плотность тел, плавающих на поверхности. Из какого дерева сделан брусок? Чему равна его масса?
Решение 4. №27.35 (с. 98)

Решение 7. №27.35 (с. 98)
Докажите, что методом измерения объёмов вытесненной воды (см. предыдущую задачу) можно определять плотность тел, плавающих на поверхности.
Когда тело плавает на поверхности жидкости, действующая на него сила тяжести $F_T$ уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_A$. Условие плавания: $F_T = F_A$.
Сила тяжести определяется как $F_T = m_{тела} \cdot g$, где $m_{тела}$ — масса тела, а $g$ — ускорение свободного падения. Массу тела можно выразить через его плотность $\rho_{тела}$ и объем $V_{тела}$ по формуле $m_{тела} = \rho_{тела} \cdot V_{тела}$. Следовательно, $F_T = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$.
Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: $F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объем погруженной части тела, который равен объему вытесненной жидкости.
Приравнивая выражения для сил, получаем: $\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$
Сократив $g$ в обеих частях уравнения, получим: $\rho_{тела} \cdot V_{тела} = \rho_{жидкости} \cdot V_{погр}$
Из этого соотношения можно выразить плотность тела: $\rho_{тела} = \rho_{жидкости} \cdot \frac{V_{погр}}{V_{тела}}$
Плотность жидкости $\rho_{жидкости}$ является известной величиной (для воды $\rho_{воды} \approx 1000 \, \text{кг/м}^3$). Объем вытесненной жидкости $V_{погр}$ можно измерить, например, с помощью мензурки, определив разность уровней воды до и после помещения тела в воду. Полный объем тела $V_{тела}$ также можно измерить методом вытеснения жидкости, полностью погрузив тело в воду (например, с помощью грузика).
Таким образом, зная плотность жидкости и измерив два объема ($V_{погр}$ и $V_{тела}$), можно определить плотность плавающего тела.
Ответ: Плотность плавающего тела можно определить по формуле $\rho_{тела} = \rho_{жидкости} \cdot \frac{V_{погр}}{V_{тела}}$, где объем вытесненной жидкости при плавании $V_{погр}$ и полный объем тела $V_{тела}$ находятся экспериментально методом измерения объемов.
Для ответа на следующие два вопроса необходимо провести расчеты. Так как в условии задачи есть ссылка на предыдущую, воспользуемся гипотетическими, но реалистичными экспериментальными данными, которые могли быть получены для деревянного бруска.
Дано:
Объем вытесненной плавающим бруском воды (объем погруженной части): $V_{погр} = 120 \, \text{см}^3$.
Полный объем бруска (определенный при полном погружении): $V_{тела} = 150 \, \text{см}^3$.
Плотность пресной воды: $\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3$.
$V_{тела} = 150 \, \text{см}^3 = 150 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3$
Найти:
$\rho_{тела}$ — плотность материала бруска.
$m_{тела}$ — масса бруска.
Решение:
Из какого дерева сделан брусок?
Чтобы определить материал бруска, найдем его плотность по формуле, выведенной в первой части задачи: $\rho_{тела} = \rho_{воды} \cdot \frac{V_{погр}}{V_{тела}}$
Подставим числовые значения в системе СИ: $\rho_{тела} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot \frac{1.2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3}{1.5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3} = 1000 \cdot 0.8 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.
Сравнивая полученное значение с табличными данными плотностей различных пород дерева, можно заключить, что такая плотность ($800 \, \text{кг/м}^3$) характерна для сухого дуба.
Ответ: Плотность бруска равна $800 \, \text{кг/м}^3$. Брусок, вероятно, сделан из дуба.
Чему равна его масса?
Массу бруска можно вычислить, зная его плотность и полный объем:
$m_{тела} = \rho_{тела} \cdot V_{тела} = 800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 = 1200 \cdot 10^{-4} \, \text{кг} = 0.12 \, \text{кг}$.
Также массу можно найти из условия плавания: масса тела равна массе вытесненной им жидкости.
$m_{тела} = m_{воды} = \rho_{воды} \cdot V_{погр} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.2 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 = 0.12 \, \text{кг}$.
Оба способа расчета дают одинаковый результат.
Ответ: Масса бруска равна $0.12 \, \text{кг}$ (или $120 \, \text{г}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 7-9 класс, для упражнения номер 27.35 расположенного на странице 98 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №27.35 (с. 98), авторов: Лукашик (Владимир Иванович), Иванова (Елена Владимировна), ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.