Номер 27.40, страница 98 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.40, страница 98.

27.40 [634] На сколько гранитный булыжник объёмом $0,004 \text{ м}^3$ будет легче в воде, чем в воздухе?

Дано

Объем гранитного булыжника: $V = 0,004 \text{ м}^3$
Плотность воды (справочное значение): $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Разницу в весе булыжника в воздухе и в воде: $\Delta P$

Решение:

Разница в весе тела в воздухе и в жидкости (в данном случае, в воде) равна выталкивающей силе, или силе Архимеда, которая действует на тело в этой жидкости. Вес в воздухе будем считать равным силе тяжести, пренебрегая выталкивающей силой воздуха.

Сила Архимеда ($F_A$) рассчитывается по формуле: $F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$

Где:

• $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, в которую погружено тело (в нашем случае это вода, $\rho_{воды}$).
• $g$ — ускорение свободного падения.
• $V_{погр}$ — объем погруженной части тела.

Поскольку булыжник полностью погружен в воду, объем его погруженной части равен полному объему булыжника: $V_{погр} = V$.

Таким образом, разница в весе $\Delta P$ будет равна силе Архимеда: $\Delta P = F_A = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

Подставим числовые значения в формулу: $\Delta P = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0,004 \text{ м}^3$

$\Delta P = 10000 \cdot 0,004 \text{ Н} = 40 \text{ Н}$

Следовательно, гранитный булыжник в воде будет на 40 Н легче, чем в воздухе.

Ответ: булыжник в воде будет легче на 40 Н.