Номер 27.31, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.31, страница 97.

27.31 [626] Железобетонная плита размерами $3,5 \times 1,5 \times 0,2$ м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту.

27.31 [626]

Дано:

длина плиты $l = 3,5$ м
ширина плиты $w = 1,5$ м
высота плиты $h = 0,2$ м
плотность воды $\rho_{в} = 1000$ кг/м³
ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Архимедову силу $F_A$.

Решение:

Архимедова (выталкивающая) сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Она вычисляется по формуле: $F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_{погруж}$ где $\rho_ж$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $V_{погруж}$ — объем погруженной в жидкость части тела.

Согласно условию задачи, железобетонная плита полностью погружена в воду. Это означает, что объем погруженной части тела равен полному объему плиты ($V_{погруж} = V$).

Плита имеет форму прямоугольного параллелепипеда, поэтому ее объем $V$ можно найти как произведение ее длины, ширины и высоты: $V = l \cdot w \cdot h$

Подставим числовые значения и вычислим объем плиты: $V = 3,5 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 0,2 \text{ м} = 5,25 \text{ м}^2 \cdot 0,2 \text{ м} = 1,05 \text{ м}^3$

Теперь, зная объем плиты, мы можем рассчитать архимедову силу. В качестве плотности жидкости $\rho_ж$ используем плотность пресной воды $\rho_в = 1000$ кг/м³. $F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,05 \text{ м}^3 = 10290 \text{ Н}$

Для удобства можно перевести результат в килоньютоны (кН), учитывая, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$: $10290 \text{ Н} = 10,29 \text{ кН}$

Ответ: архимедова сила, действующая на плиту, равна $10290$ Н (или $10,29$ кН).