Номер 27.23, страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 27. Закон Архимеда. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 27.23, страница 96.

27.23 [618] В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. III-89). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считайте одинаковой.) Ответ обоснуйте.

Рис. III-89

Решение

На каждое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, или сила Архимеда. Величина этой силы определяется по закону Архимеда и равна весу жидкости, вытесненной телом.

Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:

$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$

где $F_A$ – это выталкивающая сила, $\rho_ж$ – плотность жидкости (в нашем случае воды), $g$ – ускорение свободного падения, а $V_п$ – объем погруженной в жидкость части тела.

По условию задачи, все три пробирки находятся в одном сосуде с водой, плотность которой $\rho_ж$ считается одинаковой на любой глубине. Ускорение свободного падения $g$ также является постоянной величиной. Таким образом, из формулы видно, что выталкивающая сила $F_A$ напрямую зависит только от объема погруженной части тела $V_п$. Чем больше объем погруженной части, тем больше действующая на тело выталкивающая сила.

Обратимся к рисунку. На нем изображены три одинаковые по размеру пробирки, плавающие на разной глубине. Сравнивая их, мы видим, что пробирка 3 погружена в воду глубже всех, а значит, объем ее подводной части ($V_{п3}$) является наибольшим. Пробирка 2 погружена на меньшую глубину ($V_{п2}$), а пробирка 1 имеет наименьшую погруженную часть ($V_{п1}$).

Следовательно, можно записать неравенство для объемов погруженных частей: $V_{п3} > V_{п2} > V_{п1}$.

Поскольку выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части ($F_A \propto V_п$), то для сил, действующих на пробирки, будет справедливо аналогичное соотношение:

$F_{A3} > F_{A2} > F_{A1}$

Это означает, что на пробирку 3 действует наибольшая выталкивающая сила.

Также можно отметить, что все пробирки плавают, то есть находятся в состоянии равновесия. Это значит, что для каждой пробирки действующая на нее сила тяжести уравновешена выталкивающей силой. Пробирка 3 погружена глубже остальных, так как она самая тяжелая (в ней больше жидкости). Чтобы уравновесить большую силу тяжести, требуется и большая выталкивающая сила, что подтверждает сделанный вывод.

Ответ: Наибольшая выталкивающая сила действует на пробирку под номером 3, так как у нее самый большой объем части, погруженной в воду.