Страница 96 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Авторы: Лукашик В. И., Иванова Е. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки: голубой
ISBN: 978-5-09-090938-9
Популярные ГДЗ в 7 классе
Cтраница 96

№27.15 (с. 96)
Условие. №27.15 (с. 96)

27.150 [6100] В сосуде три жидкости: слегка подкрашенная вода, растворитель (четырёххлористый углерод) и керосин. Укажите на порядок расположения этих жидкостей. (Плотность растворителя $1595 \text{ кг/м}^3$.)
Решение 3. №27.15 (с. 96)

Решение 4. №27.15 (с. 96)

Решение 5. №27.15 (с. 96)

Решение 6. №27.15 (с. 96)

Решение 7. №27.15 (с. 96)
Дано:
В сосуде находятся три несмешивающиеся жидкости: вода, растворитель (четырёххлористый углерод) и керосин.
Плотность растворителя (четырёххлористого углерода): $ \rho_{р} = 1595 \text{ кг/м}^3 $.
Для решения задачи воспользуемся табличными значениями плотностей воды и керосина:
Плотность воды: $ \rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3 $.
Плотность керосина: $ \rho_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3 $.
Все данные представлены в системе СИ.
Найти:
Указать порядок расположения этих жидкостей в сосуде.
Решение:
В соответствии с законом Архимеда и условиями плавания тел, несмешивающиеся жидкости в сосуде располагаются слоями в зависимости от их плотности. Жидкость с наибольшей плотностью будет находиться в самом низу, а жидкость с наименьшей плотностью — наверху.
Сравним плотности данных жидкостей:
$ \rho_{р} = 1595 \text{ кг/м}^3 $ (растворитель)
$ \rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3 $ (вода)
$ \rho_{к} = 800 \text{ кг/м}^3 $ (керосин)
Видим, что $ \rho_{р} > \rho_{в} > \rho_{к} $.
Следовательно, на дне сосуда будет находиться самая плотная жидкость — четырёххлористый углерод (растворитель). Над ним будет располагаться вода, так как её плотность меньше плотности растворителя, но больше плотности керосина. Самый верхний слой займёт керосин, как наименее плотная из трёх жидкостей.
Таким образом, порядок расположения жидкостей снизу вверх будет следующим: растворитель, вода, керосин.
Ответ: Снизу вверх жидкости расположатся в следующем порядке: четырёххлористый углерод (растворитель), вода, керосин.
№27.16 (с. 96)
Условие. №27.16 (с. 96)

27.16 [611] Почему горящий керосин нельзя тушить водой?
Решение 3. №27.16 (с. 96)

Решение 4. №27.16 (с. 96)

Решение 5. №27.16 (с. 96)

Решение 6. №27.16 (с. 96)

Решение 7. №27.16 (с. 96)
27.16 [611]
Тушить горящий керосин водой неэффективно и чрезвычайно опасно по нескольким ключевым причинам, которые обусловлены физическими свойствами этих веществ.
Причина 1: Разница плотностей. Керосин имеет меньшую плотность, чем вода. Плотность керосина ($ \rho_{к} $) составляет около $ 780-850 \text{ кг/м}^3 $, в то время как плотность воды ($ \rho_{в} $) равна примерно $ 1000 \text{ кг/м}^3 $. Когда на горящий керосин выливают воду, более тяжелая вода опускается на дно, а легкий горящий керосин всплывает наверх. В результате вода не только не тушит огонь, но и, растекаясь, распространяет горящий керосин, увеличивая площадь пожара.
Причина 2: Несмешиваемость. Керосин, как и другие нефтепродукты, является гидрофобным, то есть не смешивается с водой. Он образует на поверхности воды пленку, продолжая гореть. Вода не может изолировать горящее вещество от доступа кислорода из воздуха, что является одним из основных принципов пожаротушения.
Причина 3: Интенсивное парообразование. Температура горения керосина значительно выше температуры кипения воды ($100^\circ\text{C}$). Попадая в очаг пожара, вода мгновенно закипает и бурно превращается в пар. Объем пара в сотни раз превышает объем воды, из которой он образовался. Этот процесс, похожий на взрыв, приводит к разбрызгиванию горящего керосина в виде мелких капель на большое расстояние. Это может вызвать новые возгорания и привести к тяжелым ожогам.
Для тушения горящих нефтепродуктов используют специальные средства, такие как порошковые или углекислотные огнетушители, песок, кошму (плотную ткань) или пену. Эти средства эффективно перекрывают доступ кислорода к огню.
Ответ: Горящий керосин нельзя тушить водой, потому что он легче воды и не смешивается с ней, из-за чего он всплывает и продолжает гореть, растекаясь вместе с водой и увеличивая площадь пожара. Кроме того, от высокой температуры вода мгновенно закипает, что приводит к разбрызгиванию горящего керосина и еще большему распространению огня.
№27.17 (с. 96)
Условие. №27.17 (с. 96)

27.17 [612] На дне сосуда с водой лежат одинаковой массы шары: чугунный и железный. Одинаковое ли давление на дно сосуда производят эти шары?
Решение 3. №27.17 (с. 96)

Решение 4. №27.17 (с. 96)

Решение 5. №27.17 (с. 96)

Решение 6. №27.17 (с. 96)

Решение 7. №27.17 (с. 96)
Дано:
Масса чугунного шара: $m_{ч}$
Масса железного шара: $m_{ж}$
$m_{ч} = m_{ж} = m$
Справочные данные в системе СИ:
Плотность чугуна: $\rho_{ч} \approx 7200 \text{ кг/м}^3$
Плотность железа: $\rho_{ж} \approx 7800 \text{ кг/м}^3$
Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$
Найти:
Сравнить давление, производимое шарами на дно сосуда, $p_{ч}$ и $p_{ж}$.
Решение:
Давление, которое тело оказывает на опору, определяется по формуле $p = F/S$, где $F$ – сила, действующая перпендикулярно опоре, а $S$ – площадь контакта. Чтобы сравнить давления, производимые шарами, необходимо сначала сравнить силы, с которыми они давят на дно.
На шар, лежащий на дне сосуда с водой, действуют две силы в вертикальном направлении: направленная вниз сила тяжести $F_{тяж}$ и направленная вверх выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$. Сила, с которой шар давит на дно, $F_{дно}$, равна разности этих сил: $F_{дно} = F_{тяж} - F_A$.
Сила тяжести, действующая на шары, одинакова, так как по условию их массы равны: $F_{тяж} = m \cdot g$.
Выталкивающая сила, действующая на полностью погруженное тело, равна весу вытесненной им жидкости: $F_A = \rho_{в} \cdot g \cdot V_{тела}$, где $\rho_{в}$ – плотность воды, а $V_{тела}$ – объем тела.
Объем шара можно выразить через его массу и плотность материала: $V_{тела} = m / \rho_{тела}$.
Сравним объемы шаров. Плотность железа больше плотности чугуна ($\rho_{ж} > \rho_{ч}$). Так как массы шаров одинаковы ($m$), то объем железного шара будет меньше объема чугунного шара: $V_{ж} = m / \rho_{ж}$ < $V_{ч} = m / \rho_{ч}$.
Следовательно, выталкивающая сила, действующая на железный шар, меньше, чем выталкивающая сила, действующая на чугунный шар, так как он вытесняет меньший объем воды: $F_{А,ж} < F_{А,ч}$.
Теперь сравним силы, с которыми шары давят на дно: $F_{дно,ж} = m \cdot g - F_{А,ж}$
$F_{дно,ч} = m \cdot g - F_{А,ч}$
Поскольку сила тяжести $m \cdot g$ для обоих шаров одинакова, а выталкивающая сила для железного шара меньше ($F_{А,ж} < F_{А,ч}$), то сила давления железного шара на дно будет больше, чем у чугунного: $F_{дно,ж} > F_{дно,ч}$.
Так как железный шар давит на дно с большей силой, он производит и большее давление ($p = F/S$). Следовательно, давления, производимые шарами на дно сосуда, не одинаковы.
Ответ: Нет, давление, производимое шарами на дно сосуда, не одинаковое. Железный шар производит большее давление, так как при равной силе тяжести на него действует меньшая выталкивающая сила, и в результате он давит на дно с большей силой, чем чугунный шар.
№27.18 (с. 96)
Условие. №27.18 (с. 96)


27.18 [613] На поверхности воды плавают бруски из дерева, пробки и льда (рис. III-87). Укажите, какой брусок пробковый, а какой — изо льда.
Рис. III-87
Решение 3. №27.18 (с. 96)

Решение 4. №27.18 (с. 96)

Решение 5. №27.18 (с. 96)

Решение 6. №27.18 (с. 96)

Решение 7. №27.18 (с. 96)
Дано:
Три бруска, плавающие в воде: из дерева, пробки и льда.
Плотность воды: $\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м³}$
Плотность пробки (справочное значение): $\rho_{пробки} \approx 240 \text{ кг/м³}$
Плотность дерева (справочное значение): $\rho_{дерева} \approx 400-800 \text{ кг/м³}$
Плотность льда (справочное значение): $\rho_{льда} \approx 920 \text{ кг/м³}$
Найти:
Определить, какой из брусков на рисунке является пробковым, а какой — ледяным.
Решение:
Согласно условию плавания тел, на тело, плавающее в жидкости, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), равная по модулю силе тяжести, действующей на тело.
Сила тяжести определяется формулой: $P = m \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$, где $\rho_{тела}$ — плотность тела, а $V_{тела}$ — его полный объём.
Сила Архимеда определяется формулой: $F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $\rho_{жидкости}$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.
Приравнивая эти две силы ($P = F_A$), получаем:
$\rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$
Из этого равенства можно выразить отношение объёма погружённой части тела к его полному объёму:
$\frac{V_{погр}}{V_{тела}} = \frac{\rho_{тела}}{\rho_{жидкости}}$
Это соотношение показывает, что доля объёма тела, погружённая в жидкость, прямо пропорциональна плотности тела. Следовательно, чем меньше плотность тела, тем меньшая его часть будет погружена в жидкость.
Сравним плотности материалов, из которых сделаны бруски:
$\rho_{пробки} < \rho_{дерева} < \rho_{льда}$
$(240 \text{ кг/м³} < 400-800 \text{ кг/м³} < 920 \text{ кг/м³})$
Таким образом, брусок с наименьшей плотностью (пробковый) будет погружен в воду меньше всего. Брусок с наибольшей плотностью (ледяной) будет погружен в воду глубже всех. Деревянный брусок займет промежуточное положение.
Анализируя рисунок III-87, видим:
- Брусок 3 имеет наименьшую погружённую часть.
- Брусок 1 погружён на среднюю глубину (около половины).
- Брусок 2 имеет наибольшую погружённую часть (почти полностью под водой).
Сопоставляя теоретические выводы с изображением, заключаем, что:
- Брусок 3 сделан из пробки.
- Брусок 2 сделан изо льда.
- Брусок 1 сделан из дерева.
Ответ: пробковый брусок — это брусок под номером 3, а брусок изо льда — это брусок под номером 2.
№27.19 (с. 96)
Условие. №27.19 (с. 96)

27.190 [6140] Берёзовый и пробковый шарики равного объёма плавают на воде. Какой из них глубже погружён в воду? Почему?
Решение 3. №27.19 (с. 96)

Решение 4. №27.19 (с. 96)

Решение 5. №27.19 (с. 96)

Решение 6. №27.19 (с. 96)

Решение 7. №27.19 (с. 96)
Дано:
$V_б = V_п = V$ – объём берёзового и пробкового шариков.
$\rho_б$ – плотность берёзы.
$\rho_п$ – плотность пробки.
$\rho_в$ – плотность воды.
Из справочных таблиц известно, что:
Плотность берёзы $\rho_б \approx 700 \, \text{кг/м}^3$.
Плотность пробки $\rho_п \approx 240 \, \text{кг/м}^3$.
Плотность воды $\rho_в = 1000 \, \text{кг/м}^3$.
Найти:
Какой из шариков погружён глубже? Сравнить глубины погружения $h_б$ и $h_п$.
Решение:
Оба шарика плавают на воде, это означает, что для каждого из них сила тяжести уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда).
Условие плавания тела: $F_А = F_т$
Сила тяжести определяется по формуле $F_т = m \cdot g = \rho_{тела} \cdot V_{тела} \cdot g$.
Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле $F_А = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погр}$, где $V_{погр}$ – объём погружённой части тела.
Запишем условие плавания для берёзового шарика: $F_{А,б} = F_{т,б}$
$\rho_в \cdot g \cdot V_{погр,б} = \rho_б \cdot V \cdot g$
Отсюда объём погружённой части берёзового шарика: $V_{погр,б} = V \cdot \frac{\rho_б}{\rho_в}$
Теперь запишем условие плавания для пробкового шарика: $F_{А,п} = F_{т,п}$
$\rho_в \cdot g \cdot V_{погр,п} = \rho_п \cdot V \cdot g$
Отсюда объём погружённой части пробкового шарика: $V_{погр,п} = V \cdot \frac{\rho_п}{\rho_в}$
Чтобы сравнить глубину погружения шариков, нужно сравнить объёмы их погружённых частей. Чем больше объём погружённой части, тем глубже погружено тело.
Сравним плотности материалов: $\rho_б \approx 700 \, \text{кг/м}^3$
$\rho_п \approx 240 \, \text{кг/м}^3$
Очевидно, что $\rho_б > \rho_п$.
Так как полные объёмы шариков $V$ одинаковы, и они плавают в одной и той же жидкости (воде) с плотностью $\rho_в$, то из сравнения плотностей следует: $\frac{\rho_б}{\rho_в} > \frac{\rho_п}{\rho_в}$
Следовательно, объём погружённой части берёзового шарика больше объёма погружённой части пробкового шарика: $V_{погр,б} > V_{погр,п}$
Это означает, что берёзовый шарик погружён в воду глубже.
Объяснение: так как объёмы шариков равны, а плотность берёзы больше плотности пробки, то масса и, соответственно, сила тяжести берёзового шарика больше. Чтобы плавать, шарику необходимо вытеснить объём воды, вес которого равен его собственному весу. Для компенсации большей силы тяжести берёзовому шарику требуется большая выталкивающая сила, а значит, он должен вытеснить больший объём воды, то есть погрузиться глубже.
Ответ: Берёзовый шарик будет погружён в воду глубже, потому что его плотность больше плотности пробки. При равном объёме берёзовый шарик тяжелее, и для того, чтобы он плавал, требуется большая выталкивающая сила, которая достигается за счёт погружения на большую глубину.
№27.20 (с. 96)
Условие. №27.20 (с. 96)

27.20 [615] Для отделения зёрен ржи от ядовитых рожков спорыньи их смесь высыпают в воду. Зёрна ржи и спорыньи в ней тонут. Затем в воду добавляют соль. Рожки спорыньи начинают всплывать, а ржаные зёрна остаются на дне. Объясните это явление.
Решение 3. №27.20 (с. 96)

Решение 4. №27.20 (с. 96)

Решение 5. №27.20 (с. 96)

Решение 6. №27.20 (с. 96)

Решение 7. №27.20 (с. 96)
Решение
Данное явление объясняется законом Архимеда и различием в плотностях зёрен ржи, рожков спорыньи и жидкости, в которую их помещают.
1. Изначально, когда смесь помещают в чистую воду, и зёрна ржи, и рожки спорыньи тонут. Тело тонет в жидкости, если его средняя плотность ($ \rho_{тела} $) больше плотности жидкости ($ \rho_{жидкости} $). Следовательно, плотности и ржи ($ \rho_{ржи} $), и спорыньи ($ \rho_{спорыньи} $) больше плотности воды ($ \rho_{воды} $):
$ \rho_{ржи} > \rho_{воды} $ и $ \rho_{спорыньи} > \rho_{воды} $.
2. При добавлении в воду соли её плотность увеличивается. Получается солевой раствор, плотность которого ($ \rho_{раствора} $) больше плотности чистой воды. Концентрацию соли подбирают таким образом, чтобы плотность раствора стала больше плотности спорыньи, но осталась меньше плотности зёрен ржи.
3. В результате в солевом растворе рожки спорыньи начинают всплывать. Это происходит потому, что выталкивающая сила Архимеда становится больше силы тяжести, действующей на них. Условие плавания тел гласит, что тело всплывает, если его плотность меньше плотности жидкости:
$ \rho_{спорыньи} < \rho_{раствора} $.
4. В то же время зёрна ржи продолжают лежать на дне, так как их плотность всё ещё превышает плотность нового, солевого раствора, и сила тяжести для них больше выталкивающей силы:
$ \rho_{ржи} > \rho_{раствора} $.
Таким образом, итоговое соотношение плотностей, которое позволяет разделить компоненты смеси, выглядит следующим образом: $ \rho_{ржи} > \rho_{раствора} > \rho_{спорыньи} $.
Ответ:При добавлении соли плотность воды увеличивается и становится больше плотности рожков спорыньи, но меньше плотности зёрен ржи. Поэтому, в соответствии с законом Архимеда, рожки спорыньи всплывают, а более плотные зёрна ржи остаются на дне.
№27.21 (с. 96)
Условие. №27.21 (с. 96)

27.21° [616°]
В сосуд, содержащий воду, керосин и жидкий растворитель (четырёххлористый углерод с плотностью $1595 \text{ кг}/\text{м}^3$), опущены три шарика: парафиновый, пробковый и стеклянный. Как расположены шарики?
Решение 3. №27.21 (с. 96)

Решение 4. №27.21 (с. 96)

Решение 5. №27.21 (с. 96)

Решение 6. №27.21 (с. 96)

Решение 7. №27.21 (с. 96)
Дано:
В сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: вода, керосин, четырёххлористый углерод.
Плотность четырёххлористого углерода $ρ_{чху} = 1595 \text{ кг/м}^3$.
В жидкости опущены три шарика: парафиновый, пробковый, стеклянный.
Для решения задачи используем справочные данные плотностей (все данные представлены в системе СИ):
Плотность керосина: $ρ_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$.
Плотность воды: $ρ_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$.
Плотность пробки: $ρ_{п} \approx 240 \text{ кг/м}^3$.
Плотность парафина: $ρ_{пар} \approx 900 \text{ кг/м}^3$.
Плотность стекла: $ρ_{с} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$.
Найти:
Как расположены шарики в сосуде?
Решение:
Положение тела в жидкости или в системе несмешивающихся жидкостей определяется соотношением плотности тела $ρ_{тела}$ и плотности жидкости $ρ_{жидк.}$. Если $ρ_{тела} < ρ_{жидк.}$, тело плавает на поверхности. Если $ρ_{тела} > ρ_{жидк.}$, тело тонет.
1. Определим взаимное расположение жидкостей.
Несмешивающиеся жидкости располагаются слоями в соответствии с их плотностями: жидкость с меньшей плотностью оказывается наверху, с большей — внизу.
Сравним плотности жидкостей:
$ρ_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$ (керосин)
$ρ_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$ (вода)
$ρ_{чху} = 1595 \text{ кг/м}^3$ (четырёххлористый углерод)
Поскольку $ρ_{к} < ρ_{в} < ρ_{чху}$, жидкости расположатся в следующем порядке сверху вниз: керосин (верхний слой), вода (средний слой), четырёххлористый углерод (нижний слой).
2. Определим положение каждого шарика.
Тело будет тонуть в жидкостях, плотность которых меньше его собственной, и остановится, плавая на поверхности той жидкости, плотность которой больше плотности тела.
Пробковый шарик: его плотность $ρ_{п} \approx 240 \text{ кг/м}^3$.
Так как $ρ_{п} < ρ_{к}$ ($240 \text{ кг/м}^3 < 800 \text{ кг/м}^3$), плотность пробки меньше плотности керосина. Следовательно, пробковый шарик будет плавать на поверхности самого верхнего слоя — керосина.
Парафиновый шарик: его плотность $ρ_{пар} \approx 900 \text{ кг/м}^3$.
Сравниваем с плотностями жидкостей сверху вниз: $ρ_{пар} > ρ_{к}$ ($900 > 800$), поэтому шарик утонет в керосине. Далее, $ρ_{пар} < ρ_{в}$ ($900 < 1000$), поэтому шарик не утонет в воде. Он будет плавать на границе раздела керосина и воды.
Стеклянный шарик: его плотность $ρ_{с} \approx 2500 \text{ кг/м}^3$.
Плотность стекла больше плотности всех трех жидкостей: $ρ_{с} > ρ_{чху} > ρ_{в} > ρ_{к}$ ($2500 > 1595 > 1000 > 800$). Поэтому стеклянный шарик утонет во всех слоях и опустится на дно сосуда.
Ответ: Слои жидкостей в сосуде располагаются сверху вниз: керосин, вода, четырёххлористый углерод. Шарики расположатся следующим образом: пробковый шарик будет плавать на поверхности керосина, парафиновый шарик — на границе раздела керосина и воды, а стеклянный шарик будет лежать на дне сосуда.
№27.22 (с. 96)
Условие. №27.22 (с. 96)


27.22° [617°] В сосуде с водой (при комнатной температуре) плавает пробирка (рис. III-88). Останется ли пробирка на такой же глубине, если воду слегка подогреть? охладить? (Увеличение объема пробирки при нагревании и охлаждении не учитывайте. Охлаждение производится при температуре не ниже 4 °С.)
Рис. III-88
Решение 3. №27.22 (с. 96)

Решение 4. №27.22 (с. 96)

Решение 5. №27.22 (с. 96)

Решение 6. №27.22 (с. 96)

Решение 7. №27.22 (с. 96)
Дано:
Пробирка плавает в воде при комнатной температуре.
Охлаждение производится при температуре не ниже 4 °С.
Изменением объема пробирки при изменении температуры пренебречь.
Найти:
Останется ли пробирка на той же глубине, если воду слегка подогреть? Охладить?
Решение:
Поскольку пробирка плавает в воде, это означает, что действующая на нее сила тяжести $F_g$ уравновешена выталкивающей силой (силой Архимеда) $F_A$.
Условие плавания тела: $F_g = F_A$.
Сила тяжести, действующая на пробирку, постоянна и равна $F_g = mg$, где $m$ – масса пробирки. Выталкивающая сила равна $F_A = \rho_в g V_п$, где $\rho_в$ – плотность воды, $g$ – ускорение свободного падения, а $V_п$ – объем погруженной части пробирки.
Таким образом, мы имеем равенство: $mg = \rho_в g V_п$.
Сократив $g$, получаем: $m = \rho_в V_п$.
Так как масса пробирки $m$ является величиной постоянной, то произведение плотности воды $\rho_в$ на объем погруженной части пробирки $V_п$ также должно оставаться постоянным: $\rho_в V_п = \text{const}$.
Из этого следует, что объем погруженной части пробирки $V_п$ обратно пропорционален плотности воды $\rho_в$. Глубина погружения пробирки прямо пропорциональна объему ее погруженной части.
если воду слегка подогреть?
При нагревании воды (выше 4 °С, что соответствует условию "комнатная температура") она расширяется. Это означает, что ее плотность $\rho_в$ уменьшается. Так как произведение $\rho_в V_п$ должно оставаться постоянным, при уменьшении плотности воды $\rho_в$ объем погруженной части пробирки $V_п$ должен увеличиться. Увеличение объема погруженной части означает, что пробирка погрузится глубже.
Ответ: нет, пробирка опустится глубже.
охладить?
Согласно условию, охлаждение происходит при температуре не ниже 4 °С. При охлаждении воды от комнатной температуры до 4 °С вода сжимается, и ее плотность $\rho_в$ увеличивается (максимальная плотность воды наблюдается при 4 °С). Так как произведение $\rho_в V_п$ должно оставаться постоянным, при увеличении плотности воды $\rho_в$ объем погруженной части пробирки $V_п$ должен уменьшиться. Уменьшение объема погруженной части означает, что пробирка всплывет, то есть будет плавать на меньшей глубине.
Ответ: нет, пробирка немного всплывет (поднимется).
№27.23 (с. 96)
Условие. №27.23 (с. 96)


27.23 [618] В сосуд с водой опущены три одинаковые пробирки с жидкостью (рис. III-89). На какую из пробирок действует наибольшая выталкивающая сила? (Плотность воды на всей глубине считайте одинаковой.) Ответ обоснуйте.
Рис. III-89
Решение 3. №27.23 (с. 96)

Решение 4. №27.23 (с. 96)

Решение 5. №27.23 (с. 96)

Решение 6. №27.23 (с. 96)

Решение 7. №27.23 (с. 96)
Решение
На каждое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, или сила Архимеда. Величина этой силы определяется по закону Архимеда и равна весу жидкости, вытесненной телом.
Формула для расчета силы Архимеда выглядит следующим образом:
$F_A = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$
где $F_A$ – это выталкивающая сила, $\rho_ж$ – плотность жидкости (в нашем случае воды), $g$ – ускорение свободного падения, а $V_п$ – объем погруженной в жидкость части тела.
По условию задачи, все три пробирки находятся в одном сосуде с водой, плотность которой $\rho_ж$ считается одинаковой на любой глубине. Ускорение свободного падения $g$ также является постоянной величиной. Таким образом, из формулы видно, что выталкивающая сила $F_A$ напрямую зависит только от объема погруженной части тела $V_п$. Чем больше объем погруженной части, тем больше действующая на тело выталкивающая сила.
Обратимся к рисунку. На нем изображены три одинаковые по размеру пробирки, плавающие на разной глубине. Сравнивая их, мы видим, что пробирка 3 погружена в воду глубже всех, а значит, объем ее подводной части ($V_{п3}$) является наибольшим. Пробирка 2 погружена на меньшую глубину ($V_{п2}$), а пробирка 1 имеет наименьшую погруженную часть ($V_{п1}$).
Следовательно, можно записать неравенство для объемов погруженных частей: $V_{п3} > V_{п2} > V_{п1}$.
Поскольку выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части ($F_A \propto V_п$), то для сил, действующих на пробирки, будет справедливо аналогичное соотношение:
$F_{A3} > F_{A2} > F_{A1}$
Это означает, что на пробирку 3 действует наибольшая выталкивающая сила.
Также можно отметить, что все пробирки плавают, то есть находятся в состоянии равновесия. Это значит, что для каждой пробирки действующая на нее сила тяжести уравновешена выталкивающей силой. Пробирка 3 погружена глубже остальных, так как она самая тяжелая (в ней больше жидкости). Чтобы уравновесить большую силу тяжести, требуется и большая выталкивающая сила, что подтверждает сделанный вывод.
Ответ: Наибольшая выталкивающая сила действует на пробирку под номером 3, так как у нее самый большой объем части, погруженной в воду.
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.