Номер 28.24, страница 103 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия. Параграф 28. Механическая работа - номер 28.24, страница 103.

Условие.

28.24 [686] Какую работу совершает поле тяготения, когда человек массой 50 кг поднимается на пятый этаж здания, если высота одного этажа равна 3,5 м?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Решение 7.

Дано:

Масса человека, $m = 50$ кг
Высота одного этажа, $h_1 = 3,5$ м
Человек поднимается на 5-й этаж.
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с$^2$

Найти:

Работу поля тяготения $A_g$.

Решение:

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$ где $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

В данном случае работа совершается силой тяжести (силой поля тяготения), которая действует на человека: $F_g = m \cdot g$

Перемещение $s$ равно общей высоте подъема $h$. Когда человек поднимается на пятый этаж, предполагая, что он начинает с первого этажа (уровня земли), он преодолевает 4 межэтажных пролета. Таким образом, общая высота подъема составляет: $h = 4 \cdot h_1 = 4 \cdot 3,5 \, \text{м} = 14 \, \text{м}$

Сила тяжести $F_g$ всегда направлена вертикально вниз. Перемещение человека $h$ направлено вертикально вверх. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения равен $180^\circ$. Косинус этого угла: $\cos(180^\circ) = -1$

Теперь можно рассчитать работу, совершаемую полем тяготения. Отрицательный знак в результате означает, что работа совершается против силы, то есть сила препятствует движению. $A_g = F_g \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = mgh \cdot (-1) = -mgh$

Подставим числовые значения в полученную формулу: $A_g = - (50 \, \text{кг}) \cdot (9,8 \, \text{м/с}^2) \cdot (14 \, \text{м}) = -6860 \, \text{Дж}$

Полученную работу можно также выразить в килоджоулях: $A_g = -6,86 \, \text{кДж}$

Ответ: $-6860$ Дж.