Номер 28.30, страница 104 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.30, страница 104.

28.30 [685] Чему равна работа силы тяжести при обращении искусственного спутника Земли по круговой орбите?

Решение

Работа, совершаемая силой, определяется по формуле: $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$ где $A$ — работа, $F$ — модуль силы, $s$ — модуль перемещения, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

При движении искусственного спутника Земли по круговой орбите на него действует сила тяжести $\vec{F}_{тяж}$. Эта сила всегда направлена к центру Земли, то есть по радиусу орбиты.

Вектор мгновенной скорости спутника $\vec{v}$, а следовательно, и его малое перемещение $\vec{ds}$ в каждый момент времени направлены по касательной к окружности орбиты.

Поскольку радиус и касательная к окружности в точке касания всегда перпендикулярны, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести $\vec{F}_{тяж}$ и вектором перемещения $\vec{ds}$ составляет $90^\circ$.

Косинус угла $90^\circ$ равен нулю: $\cos(90^\circ) = 0$

Таким образом, работа силы тяжести при движении спутника по круговой орбите равна нулю: $A = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(90^\circ) = F_{тяж} \cdot s \cdot 0 = 0$

Сила тяжести в данном случае является центростремительной силой. Она изменяет направление скорости спутника, заставляя его двигаться по окружности, но не изменяет модуль его скорости, а значит, и его кинетическую энергию. Следовательно, работа этой силы равна нулю.

Ответ: Работа силы тяжести при обращении искусственного спутника Земли по круговой орбите равна нулю.