Номер 28.28, страница 104 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.28, страница 104.

28.28 [689] Груз массой 100 кг поднят по наклонному помосту, длина которого равна 10 м, а угол наклона равен 30°. Чему равна работа по подъёму груза? Трение не учитывайте.

Дано:

$m = 100$ кг
$l = 10$ м
$\alpha = 30^\circ$
$g \approx 9.8$ м/с²

Найти:

$A$

Решение:

Работа по подъёму груза по наклонной плоскости без учёта трения равна изменению его потенциальной энергии. Потенциальная энергия $E_p$ зависит от массы тела $m$, ускорения свободного падения $g$ и высоты подъёма $h$.

Формула для работы в данном случае выглядит так:

$A = \Delta E_p = m \cdot g \cdot h$

Высоту подъёма $h$ можно найти, зная длину наклонного помоста $l$ и угол наклона $\alpha$. Из прямоугольного треугольника, где $l$ является гипотенузой, а $h$ — катетом, противолежащим углу $\alpha$, получаем:

$h = l \cdot \sin(\alpha)$

Подставим известные значения, чтобы найти высоту:

$h = 10 \text{ м} \cdot \sin(30^\circ) = 10 \text{ м} \cdot 0.5 = 5 \text{ м}$

Теперь, зная высоту, можем вычислить работу по подъёму груза:

$A = 100 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с²} \cdot 5 \text{ м} = 4900 \text{ Дж}$

Работу также можно выразить в килоджоулях: $4900 \text{ Дж} = 4.9 \text{ кДж}$.

Ответ: работа по подъёму груза равна 4900 Дж.