Номер 28.33, страница 104 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.33, страница 104.

28.33 [690] Какая работа совершается двигателем при равномерном перемещении по рельсам вагонетки массой 1,5 т на расстояние 600 м, если коэффициент трения равен 0,008?

Дано:

$m = 1,5$ т
$s = 600$ м
$\mu = 0,008$

Перевод в систему СИ:
$m = 1,5 \text{ т} = 1500 \text{ кг}$

Найти:

$A$ — работу двигателя.

Решение:

Работа, совершаемая двигателем, определяется по формуле: $A = F_т \cdot s$, где $F_т$ — сила тяги двигателя, а $s$ — пройденное расстояние.

Поскольку вагонетка движется равномерно, ее ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на вагонетку, равна нулю. В горизонтальном направлении на вагонетку действуют сила тяги двигателя $F_т$ и сила трения $F_{тр}$, направленная в противоположную сторону.

Из условия равномерного движения следует, что сила тяги по модулю равна силе трения: $F_т = F_{тр}$

Сила трения вычисляется по формуле: $F_{тр} = \mu \cdot N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Так как вагонетка движется по горизонтальной поверхности, сила нормальной реакции опоры $N$ равна по модулю силе тяжести $mg$: $N = mg$, где $g$ — ускорение свободного падения. Примем $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.

Таким образом, для силы тяги двигателя получаем: $F_т = \mu m g$

Теперь подставим это выражение в формулу для работы: $A = (\mu m g) \cdot s$

Произведем вычисления, подставив числовые значения: $A = 0,008 \cdot 1500 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 600 \text{ м} = 72000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж), зная что $1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$: $A = 72 \text{ кДж}$

Ответ: работа, совершаемая двигателем, равна $72$ кДж.