Номер 28.32, страница 104 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 28. Механическая работа. Глава 4. Работа и мощность. Простые механизмы. Энергия - номер 28.32, страница 104.

28.32 [н] Траектория полёта птицы, вылетевшей из гнезда в точке O, представлена на рисунке IV-7. На каких участках траектории работа силы тяжести, действующей на птицу, имеет положительные значения, а на каких — отрицательные?

Рис. IV-7

Решение

Работа $A_g$, совершаемая силой тяжести $\vec{F_g}$, зависит от изменения вертикального положения (высоты) тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. Работа силы тяжести при перемещении тела из точки с начальной высотой $h_i$ в точку с конечной высотой $h_f$ определяется формулой:

$A_g = mg(h_i - h_f)$

где $m$ — масса птицы, а $g$ — ускорение свободного падения.

Исходя из этой формулы, можно сделать следующие выводы о знаке работы:

• Работа силы тяжести положительна ($A_g > 0$), если птица опускается, то есть её конечная высота меньше начальной ($h_f < h_i$). В этом случае вектор силы тяжести и вертикальная составляющая вектора перемещения сонаправлены.
• Работа силы тяжести отрицательна ($A_g < 0$), если птица поднимается, то есть её конечная высота больше начальной ($h_f > h_i$). В этом случае вектор силы тяжести направлен противоположно вертикальной составляющей вектора перемещения.

Проанализируем каждый участок траектории, показанный на рисунке, чтобы определить, поднимается или опускается птица, следуя направлениям, указанным стрелками.

Участки, на которых работа силы тяжести имеет положительные значения

На этих участках птица должна снижаться. Согласно стрелкам, указывающим направление полета, это происходит на следующих участках:

• 1: Птица летит от верхней точки траектории вниз к точке 2. Высота уменьшается.
• 4: Птица летит с вершины левой петли вниз. Высота уменьшается.
• 5: Птица летит по дуге вниз и влево. Высота уменьшается.
• 6: Птица летит от точки 2 вниз к нижней части петли. Высота уменьшается.

Ответ: работа силы тяжести имеет положительные значения на участках 1, 4, 5, 6.

Участки, на которых работа силы тяжести имеет отрицательные значения

На этих участках птица должна набирать высоту. Согласно стрелкам, это происходит на следующих участках:

• 2: Стрелка показывает полет вверх от точки 2. Высота увеличивается.
• 3: Птица летит от нижней точки левой петли вверх к точке 2. Высота увеличивается.
• 7: Птица летит от нижней точки правой петли вверх к точке O. Высота увеличивается.

Ответ: работа силы тяжести имеет отрицательные значения на участках 2, 3, 7.