Страница 60 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

18.1 [400] Зачем в гололедицу тротуары посыпают песком?

18.1 [400] Зачем в гололедицу тротуары посыпают песком?

В гололедицу, когда дороги и тротуары покрываются слоем льда, ходить становится очень опасно из-за скользкой поверхности. Чтобы сделать передвижение более безопасным, тротуары посыпают песком. Это делается для увеличения силы трения между подошвой обуви пешеходов и ледяной поверхностью.

Сила трения является ключевым фактором, который позволяет нам ходить, не проскальзывая. Она зависит от двух основных величин: силы, с которой поверхности прижимаются друг к другу (сила нормальной реакции), и коэффициента трения, который характеризует свойства соприкасающихся поверхностей. Сила трения скольжения ($F_{тр}$) вычисляется по формуле: $F_{тр} = \mu \cdot N$ где $\mu$ — это коэффициент трения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

Поверхность льда очень гладкая, поэтому коэффициент трения между подошвой обуви и льдом очень мал. Из-за этого сила трения оказывается недостаточной, чтобы обеспечить надежное сцепление. Ноги проскальзывают, и человек может легко упасть.

Когда на лед насыпают песок, он создает на гладкой поверхности множество мелких неровностей. Подошва обуви теперь соприкасается не с гладким льдом, а с шероховатым слоем песка. Это значительно увеличивает эффективный коэффициент трения $\mu$ между обувью и поверхностью. В результате увеличения коэффициента трения возрастает и сила трения $F_{тр}$. Эта увеличенная сила трения обеспечивает достаточное сцепление, чтобы предотвратить скольжение.

Ответ: Тротуары посыпают песком, чтобы увеличить силу трения между подошвой обуви и скользкой ледяной поверхностью. Песок делает поверхность шероховатой, что приводит к увеличению коэффициента трения и, как следствие, силы трения, предотвращая скольжение и падения.

18.2 [401] Зачем зимой задние колёса некоторых грузовых автомобилей перевязывают цепями?

18.2 [401]

Решение

Зимой дорожное покрытие часто бывает скользким из-за снега или льда. Сила трения сцепления, которая позволяет колёсам отталкиваться от дороги и приводить автомобиль в движение, прямо пропорциональна коэффициенту трения между поверхностями. Эта сила описывается формулой: $F_{тр} = \mu N$, где $\mu$ — это коэффициент трения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры (в случае горизонтальной поверхности равная силе тяжести).

У резины автомобильных шин коэффициент трения о лёд очень мал. В результате максимальная сила трения становится недостаточной, чтобы предотвратить проскальзывание. Это особенно проявляется при старте с места, при движении на подъем или при торможении. Ведущие колёса (у большинства грузовиков — задние) начинают буксовать, и автомобиль теряет сцепление с дорогой и управляемость.

Чтобы решить эту проблему, на ведущие колёса надевают металлические цепи противоскольжения. Это делается для увеличения силы трения двумя основными способами:

1. Увеличение коэффициента трения. Металлические звенья цепей обеспечивают лучшее сцепление со льдом и снегом, чем гладкая резина. Коэффициент трения $\mu$ для пары "металл-лёд" выше, чем для пары "резина-лёд".

2. Увеличение давления на поверхность. Вес, приходящийся на колесо, распределяется не по всей площади пятна контакта шины, а только по небольшой площади звеньев цепи, касающихся дороги. Из-за малой площади контакта $S$ создается очень высокое давление ($P = F/S$). Под таким давлением цепи продавливают верхний скользкий слой льда или снега и "вгрызаются" в него, создавая надёжное механическое зацепление.

В результате этих двух факторов сила трения значительно возрастает, что позволяет грузовику уверенно двигаться по скользкой дороге, преодолевать подъёмы и безопасно тормозить.

Ответ: Цепи на задних (ведущих) колёсах грузовых автомобилей зимой используют для увеличения силы трения сцепления с дорогой. Цепи создают высокое давление, продавливая лёд и снег, и имеют более высокий коэффициент трения, что предотвращает проскальзывание колёс и повышает проходимость и безопасность автомобиля на скользких участках.

18.3 [402] Для чего при спуске воза с горы иногда одно колесо телеги закрепляют так, чтобы оно не вращалось?

18.3 [402] Для чего при спуске воза с горы иногда одно колесо телеги закрепляют так, чтобы оно не вращалось?

Решение

При спуске воза с горы его скорость увеличивается под действием составляющей силы тяжести, направленной вдоль склона. Чтобы сделать спуск управляемым и безопасным, необходимо создать тормозящую силу, которая будет противодействовать этому ускорению.

Когда колеса телеги свободно вращаются, они испытывают трение качения. Эта сила возникает из-за деформации колеса и поверхности дороги. Трение качения относительно невелико, что и позволяет повозкам легко перемещаться.

Если закрепить (заблокировать) одно из колес, оно перестанет вращаться и начнет скользить по земле. В этом случае трение качения для этого колеса сменяется на трение скольжения. Сила трения скольжения значительно больше силы трения качения ($F_{тр. скольжения} \gg F_{тр. качения}$).

Это резкое увеличение общей силы трения, действующей на воз, создает мощный тормозящий эффект. Заблокированное колесо, скользя по земле, замедляет движение воза и не позволяет ему набрать опасно высокую скорость на спуске. Таким образом, закрепление колеса является простейшим видом тормоза.

Ответ: Одно колесо телеги закрепляют для того, чтобы увеличить силу трения. Заблокированное колесо перестает катиться и начинает скользить по земле. Сила трения скольжения намного больше силы трения качения, что создает тормозящий эффект и позволяет безопасно спускаться с горы, не давая возу сильно разогнаться.

18.4 [403] Зачем на шинах автомашин, колёсных тракторов делают глубокий рельефный рисунок (протектор)?

Решение

Глубокий рельефный рисунок, называемый протектором, на шинах автомобилей и колёсных тракторов играет ключевую роль в обеспечении безопасности и эффективности движения. Его основная задача — увеличивать силу трения (сцепления) между колесом и поверхностью, по которой движется транспортное средство. Это особенно важно в сложных дорожных и погодных условиях. Функции протектора можно разделить на несколько основных направлений.

Отведение воды и предотвращение аквапланирования. При движении по мокрой дороге между шиной и дорожным полотном образуется слой воды. На высокой скорости этот водяной клин может приподнять колесо над дорогой, что приводит к потере сцепления и управления. Это опасное явление называется аквапланированием. Глубокие продольные и поперечные канавки протектора действуют как дренажная система, быстро и эффективно отводя воду из пятна контакта. Это позволяет резине поддерживать непосредственный контакт с дорогой, сохраняя высокий коэффициент трения.

Увеличение проходимости на рыхлых и мягких грунтах. Для колёсных тракторов и внедорожников, работающих на полях, в грязи, на снегу или песке, протектор имеет особенно важное значение. Мощные и высокие выступы протектора, называемые грунтозацепами, буквально врезаются в мягкую поверхность. В этом случае тяговое усилие создаётся не столько за счёт трения скольжения, сколько за счёт сопротивления грунта сдвигу. Колесо как бы отталкивается от уплотнённого грунта в канавках протектора. Это позволяет развивать значительно большую силу тяги по сравнению с гладкой шиной. Сила трения, описываемая в общем виде как $F_{тр} = \mu N$ (где $\mu$ — коэффициент сцепления, а $N$ — сила нормальной реакции опоры), значительно возрастает за счёт этого механического зацепления.

Улучшение сцепления на сухой дороге. Хотя на идеально чистой и сухой гоночной трассе максимальное сцепление обеспечивают гладкие шины (слики) из-за максимальной площади контакта, реальные дороги далеки от идеала. Протектор помогает шине «цепляться» за микронеровности асфальта, а его элементы (ламели и блоки) деформируются при движении, обеспечивая стабильное пятно контакта, что улучшает управляемость и эффективность торможения.

Таким образом, рельефный рисунок является компромиссным решением, позволяющим обеспечить надёжное и безопасное движение в самых разнообразных условиях.

Ответ: Глубокий рельефный рисунок (протектор) на шинах делают для увеличения силы сцепления колеса с поверхностью. Он отводит воду на мокрой дороге для предотвращения потери управления (аквапланирования) и обеспечивает механическое зацепление на мягких грунтах (грязь, снег), что значительно увеличивает проходимость и тяговое усилие транспортного средства.

18.5 [404] Зачем осенью у трамвайных линий, проходящих около парков, бульваров и садов, вывешивается предупреждающий знак «Осторожно, листопад!»?

18.5 [404]

Предупреждающий знак «Осторожно, листопад!» вывешивается осенью у трамвайных линий, проходящих рядом с парками и садами, из-за существенного влияния опавшей листвы на безопасность движения. Это связано с физическим явлением трения.

Движение и, что особенно важно, торможение трамвая возможны благодаря силе трения между его стальными колесами и рельсами. Максимальная сила трения, которая может возникнуть между двумя поверхностями, определяется формулой $F_{тр. макс} = \mu N$, где $\mu$ — коэффициент трения, а $N$ — сила нормальной реакции опоры.

В осенний период, особенно в дождливую погоду, опавшие листья скапливаются на рельсах. Попадая под тяжелые колеса трамвая, они сминаются, превращаясь в скользкую, влажную кашицу. Эта субстанция действует как смазочный материал, который располагается между поверхностью колеса и поверхностью рельса.

Наличие такой смазки приводит к резкому снижению коэффициента трения $\mu$. В результате максимально возможная сила трения, необходимая для эффективного торможения, значительно уменьшается. Это приводит к следующим последствиям:

• Резко увеличивается тормозной путь трамвая. Водителю становится крайне сложно вовремя остановить вагон, что создает высокий риск столкновения с другими транспортными средствами, пешеходами или иными препятствиями.
• При попытке разгона колеса могут начать проскальзывать (буксовать), что затрудняет набор скорости и управление трамваем.

Таким образом, знак «Осторожно, листопад!» служит важным предупреждением для водителей трамваев о том, что на данном участке пути сцепление колес с рельсами может быть ненадёжным. Он предписывает снизить скорость, увеличить дистанцию и применять торможение заблаговременно и с особой осторожностью.

Ответ: Этот знак предупреждает об опасности, вызванной опавшими листьями на рельсах. Листья, особенно влажные, образуют скользкую пленку между колесами трамвая и рельсами, что резко уменьшает коэффициент трения. Это приводит к значительному увеличению тормозного пути и риску потери управления, поэтому водителям необходимо снижать скорость и быть предельно осторожными.

18.6 [405] Почему после дождя грунтовая дорога скользкая?

18.6 [405]
Грунтовая дорога становится скользкой после дождя из-за значительного уменьшения силы трения между поверхностью дороги и, например, шинами автомобиля или подошвами обуви. Этот эффект обусловлен следующими физическими явлениями.
Сухая грунтовая дорога имеет неровную, шероховатую поверхность, состоящую из сцепленных друг с другом частиц почвы, песка и камней. Эти неровности обеспечивают высокое сцепление, что соответствует большому значению коэффициента трения $\mu$ в формуле силы трения $F_{тр} = \mu N$, где $N$ — сила нормальной реакции опоры.
Когда идет дождь, вода проникает в поры и заполняет неровности на поверхности дороги. Между дорогой и соприкасающимся с ней объектом (шиной, обувью) образуется тонкий слой воды. Этот слой действует как смазка: он разделяет поверхности, мешая их неровностям сцепляться друг с другом. В результате происходит замена трения скольжения твердых тел на трение в слое жидкости, которое значительно меньше. Это приводит к резкому падению коэффициента трения $\mu$.
Кроме того, многие грунтовые дороги содержат глину. При намокании частицы глины набухают и образуют очень гладкую, вязкую и скользкую массу, которая дополнительно снижает трение. Таким образом, сочетание смазывающего эффекта воды и свойств мокрой глины делает дорогу очень скользкой.

Ответ: После дождя вода действует как смазка, заполняя неровности на грунтовой дороге и образуя тонкую пленку между дорогой и поверхностью шин или обуви. Это приводит к резкому уменьшению коэффициента трения. Если в грунте содержится глина, она при намокании превращается в очень скользкую массу, что еще больше усиливает эффект.

18.7 [406] Почему после дождя опасно съезжать на автомобиле по грунтовой дороге под уклон?

Решение

Съезжать на автомобиле по грунтовой дороге под уклон после дождя опасно из-за значительного уменьшения силы трения между шинами автомобиля и поверхностью дороги. Рассмотрим это явление с точки зрения физики.

1. Изменение свойств дорожного покрытия. Грунтовая дорога состоит из частиц почвы, песка и глины. После дождя вода пропитывает верхний слой грунта, превращая его в жидкую грязь. Эта смесь воды и мелких частиц грунта действует как смазка.

2. Уменьшение коэффициента трения. Сила трения ($ F_{тр} $), которая обеспечивает сцепление колес с дорогой, зависит от коэффициента трения ($ \mu $) и силы нормальной реакции опоры ($ N $): $ F_{тр} = \mu N $. Смазывающий слой грязи между шиной и твердой поверхностью под ней резко снижает коэффициент трения $ \mu $. Коэффициент трения для мокрой грунтовой дороги значительно ниже, чем для сухой.

3. Силы, действующие на автомобиль на уклоне. На автомобиль, находящийся на наклонной плоскости, действует сила тяжести ($ mg $). Эту силу можно разложить на две составляющие: одна перпендикулярна дороге (сила нормального давления, уравновешенная силой реакции опоры $ N $), а другая параллельна ей — скатывающая сила ($ F_{ск} = mg \sin\alpha $), где $ \alpha $ – угол уклона. Именно эта сила и стремится стащить автомобиль вниз по склону.

4. Потеря управляемости и увеличение тормозного пути. Для того чтобы автомобиль мог тормозить или просто двигаться с постоянной скоростью, сила трения (а также сила торможения, создаваемая тормозной системой) должна уравновешивать или превышать скатывающую силу. Когда коэффициент трения $ \mu $ мал, максимальная сила трения, которую можно создать, оказывается недостаточной. В результате:

• Тормозной путь резко увеличивается. При попытке затормозить колеса легко блокируются и начинают скользить (юз), что делает торможение неэффективным.
• Управляемость теряется. Повороты руля не приводят к изменению направления движения, так как для этого также необходимо боковое сцепление шин с дорогой, которое обеспечивается силой трения. Автомобиль может уйти в неуправляемый занос.

Таким образом, сочетание скатывающей силы на уклоне и крайне низкого коэффициента трения на мокрой грунтовой дороге создает очень опасную ситуацию, в которой водитель может легко потерять контроль над автомобилем.

Ответ: После дождя грунтовая дорога размокает, и образовавшаяся грязь действует как смазка, что приводит к резкому снижению коэффициента трения между шинами и дорогой. На уклоне на автомобиль действует скатывающая сила, а значительно уменьшившаяся сила трения не может обеспечить достаточное сцепление с дорогой для эффективного торможения и управления. Это приводит к многократному увеличению тормозного пути и риску потери управляемости (заносу), что делает движение крайне опасным.

18.8 [407] Зачем некоторые мастера смазывают мылом шуруп пе- ред ввинчиванием его в скрепляемые детали?

Решение

При ввинчивании шурупа в материал, особенно в плотный, такой как древесина твердых пород, возникает значительная сила трения между резьбой шурупа и материалом. Эта сила трения создает сопротивление, которое необходимо преодолеть, прикладывая крутящий момент к шурупу. Чем больше сила трения, тем больше усилий требуется для ввинчивания.

Мыло в этом процессе выполняет функцию смазки. Смазочные материалы предназначены для уменьшения коэффициента трения между двумя контактирующими поверхностями. Когда мастер смазывает резьбу шурупа мылом, между металлом шурупа и материалом детали образуется тонкий слой, который значительно снижает трение.

Уменьшение силы трения приводит к следующим положительным эффектам:

• Требуется приложить значительно меньше усилий для ввинчивания шурупа.
• Снижается риск повредить шлиц (головку) шурупа отверткой или битой шуруповерта.
• Уменьшается вероятность излома тонкого шурупа из-за чрезмерного крутящего момента.
• Снижается риск раскалывания материала (особенно древесины) при ввинчивании.
• Процесс сборки становится проще и быстрее.

Таким образом, смазывание шурупа мылом — это простой и эффективный способ облегчить работу и повысить ее качество.

Ответ: Мастера смазывают шуруп мылом для уменьшения силы трения между ним и скрепляемыми деталями. Мыло действует как смазка, что позволяет ввинтить шуруп со значительно меньшим усилием, а также снижает риск повреждения шурупа и материала.

18.9 [408] Зачем стапеля, по которым судно опускают в воду, обильно смазывают?

Решение

Стапеля, по которым судно спускают на воду, представляют собой наклонную плоскость. Движение судна по ним происходит под действием составляющей силы тяжести, направленной вдоль наклона. Этому движению препятствует сила трения. Спуск судна на воду — это перемещение объекта огромной массы, поэтому сила, прижимающая судно к стапелям (сила нормальной реакции опоры $N$), очень велика.

Сила трения скольжения $F_{тр}$ прямо пропорциональна силе нормальной реакции опоры и коэффициенту трения $\mu$ между поверхностями:
$F_{тр} = \mu N$

Без смазки коэффициент трения между стальным корпусом судна и поверхностью стапеля (сухое трение) был бы достаточно большим. Учитывая огромную величину силы $N$, сила трения также была бы огромной. Это могло бы привести к тому, что судно либо вообще не сдвинулось бы с места, либо его движение было бы неравномерным, скачкообразным, что крайне опасно и может повредить как корпус судна, так и сам стапель.

Обильная смазка наносится для того, чтобы заменить сухое трение на жидкостное (или вязкое) трение. Слой смазки разделяет соприкасающиеся поверхности, и трение возникает уже внутри этого слоя. Коэффициент жидкостного трения значительно меньше коэффициента сухого трения. В результате сила трения $F_{тр}$ резко уменьшается, что позволяет судну плавно и безопасно соскользнуть в воду под действием силы тяжести.

Ответ: Стапеля обильно смазывают для того, чтобы значительно уменьшить силу трения между корпусом судна и поверхностью стапеля, заменив высокое сухое трение на низкое жидкостное трение. Это обеспечивает плавный, контролируемый и безопасный спуск судна на воду.

18.10 [409] Для чего делается насечка около шляпки гвоздя?

Решение

Насечка (или рифление) на стержне гвоздя около его шляпки предназначена для значительного увеличения его удерживающей способности в материале, в который он забит, например, в древесине.

Когда гвоздь входит в древесину, он раздвигает ее волокна. После того как гвоздь забит, эти упругие волокна сжимают его стержень, создавая силу трения, которая и удерживает гвоздь на месте. Это основная причина, по которой гладкий гвоздь держится в материале.

Однако наличие насечек кардинально меняет ситуацию. Волокна древесины не просто обжимают гвоздь, а западают в углубления насечек, создавая механическое зацепление. Теперь, для того чтобы вытащить гвоздь, необходимо приложить силу, достаточную не только для преодоления силы трения, но и для того, чтобы срезать или сильно деформировать волокна, зацепившиеся за насечки. Это требует гораздо большего усилия по сравнению с выдергиванием гладкого гвоздя.

Таким образом, насечка увеличивает сопротивление гвоздя выдергиванию, что делает соединение более прочным, надежным и долговечным. Это особенно важно для конструкций, подверженных вибрациям, усушке материала или переменным нагрузкам, которые со временем могут привести к ослаблению и самопроизвольному выходу гладкого гвоздя.

Ответ: Насечка около шляпки гвоздя делается для увеличения силы его удержания в материале (например, в древесине) за счет создания механического зацепления с волокнами материала, что значительно повышает сопротивление выдергиванию и делает крепление более надежным.

18.11 [410] Назовите одну-две детали велосипеда, изготовленные с учётом увеличения силы трения скольжения.

Решение

В конструкции велосипеда существует несколько деталей, которые спроектированы и изготовлены с целью увеличения силы трения скольжения для обеспечения безопасности и эффективности управления. Сила трения скольжения, возникающая при контакте двух поверхностей, зависит от коэффициента трения и силы нормальной реакции, согласно формуле $F_{тр} = \mu \cdot N$. Рассмотрим две основные детали, где это свойство используется целенаправленно.

1. Тормозные колодки

Тормозная система является наиболее очевидным примером использования силы трения скольжения. Тормозные колодки, являющиеся частью ободных или дисковых тормозов, прижимаются к движущейся поверхности — ободу колеса или тормозному ротору. В момент контакта возникает сила трения скольжения, которая противодействует движению колеса и преобразует кинетическую энергию велосипеда в тепловую энергию, что приводит к его замедлению и остановке.

Для максимизации тормозного эффекта конструкторы:

• Используют для колодок специальные композитные материалы (на основе резины, смол, с добавлением металлических или керамических частиц), обладающие высоким коэффициентом трения скольжения ($\mu$) при контакте со сталью или алюминием.
• Проектируют тормозные механизмы (рычаги, тросы, гидравлические системы) таким образом, чтобы они могли создавать значительную силу прижатия (нормальную силу $N$), увеличивая тем самым итоговую силу трения.

2. Покрышки (шины)

Сцепление колес с поверхностью дороги обеспечивается силой трения. Хотя при обычном движении без проскальзывания основную роль играет трение качения и трение покоя, в ситуациях торможения (особенно резкого) или при прохождении поворотов на высокой скорости возникает частичное или полное проскальзывание колеса. В этот момент именно сила трения скольжения определяет, насколько быстро велосипед сможет остановиться и насколько хорошо он будет удерживать траекторию.

Для увеличения силы трения скольжения покрышки изготавливают с учётом следующих факторов:

• Материал: резиновая смесь (компаунд), из которой сделана покрышка, подбирается для достижения максимального коэффициента трения на различных поверхностях (сухой и мокрый асфальт, грунт).
• Рисунок протектора: он не только улучшает сцепление с неровными и сыпучими поверхностями, но и эффективно отводит воду из пятна контакта на мокрой дороге. Это предотвращает возникновение водяного клина (аквапланирования) и обеспечивает прямой контакт резины с дорогой, сохраняя высокий коэффициент трения.

Другими примерами могут служить рукоятки руля (грипсы) и педали, поверхность которых делают рифленой или из материалов с высоким трением, чтобы предотвратить соскальзывание рук и ног.

Ответ: тормозные колодки и велосипедные покрышки.

18.12 [411] Какие силы трения возникают при движении карандаша в случаях, показанных на рисунке II-89? Куда направлена сила трения, действующая на карандаш, относительно оси карандаша в обоих случаях?

а) б)

Рис. II-89

а) В этом случае карандаш катится по наклонной плоскости. При таком движении между карандашом и поверхностью возникает трение качения. Эта сила препятствует движению центра масс карандаша и направлена против него, то есть вверх по наклонной плоскости. Поскольку ось карандаша расположена перпендикулярно направлению его качения, сила трения направлена перпендикулярно оси карандаша.

Ответ: Возникает трение качения; сила трения направлена перпендикулярно оси карандаша.

б) В данном случае карандаш скользит по наклонной плоскости. Между соприкасающимися поверхностями возникает трение скольжения. Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную направлению движения тела. Карандаш движется вниз, следовательно, сила трения направлена вверх по наклонной плоскости. Ось карандаша параллельна направлению его движения, поэтому сила трения направлена вдоль оси карандаша (в сторону, противоположную движению).

Ответ: Возникает трение скольжения; сила трения направлена вдоль оси карандаша.

18.13 [412] Тележка с грузом движется по столу (рис. II-90). Какой вид трения возникает между:

а) столом и колёсами;

б) грузом и тележкой;

в) осями колёс и корпусом тележки?

Рис. II-90

а) столом и колёсами

Когда тележка движется, её колёса катятся по поверхности стола, не проскальзывая. Трение, которое возникает при качении одного тела по поверхности другого, называется трением качения. Этот вид трения обычно значительно меньше трения скольжения, что и является основной причиной использования колёс для перемещения грузов.

Ответ: трение качения.

б) грузом и тележкой

Груз лежит на тележке и движется вместе с ней. Между поверхностью груза и поверхностью тележки нет относительного движения (груз не скользит). Сила трения, которая удерживает груз на тележке и препятствует его соскальзыванию при изменении скорости или направления движения, является силой трения покоя.

Ответ: трение покоя.

в) осями колёс и корпусом тележки

Колёса тележки вращаются вокруг своих осей, которые закреплены на корпусе. В месте контакта оси и вращающегося колеса происходит скольжение одной поверхности относительно другой. Такой вид трения, возникающий при относительном движении (скольжении) соприкасающихся тел, называется трением скольжения.

Ответ: трение скольжения.

18.14 [413] Почему кирпичи не соскальзывают вниз по наклонной деревянной поверхности (рис. II-91)? Какая сила удерживает их в состоянии покоя? Изобразите силы, действующие на кирпичи.

а)

б)

Рис. II-91

Решение

На любой предмет, находящийся на наклонной плоскости, действует сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вертикально вниз. Эту силу можно разложить на две составляющие (компоненты):

• Одна составляющая, $P_{\perp}$, направлена перпендикулярно (нормально) к наклонной поверхности. Она прижимает кирпич к поверхности.
• Вторая составляющая, $P_{\parallel}$, направлена параллельно наклонной поверхности вниз. Именно эта "скатывающая" сила пытается заставить кирпич соскользнуть.

Кирпичи не соскальзывают вниз, потому что между поверхностью кирпича и деревянной поверхностью возникает сила трения. Поскольку кирпичи находятся в состоянии покоя, эта сила называется силой трения покоя ($\vec{F}_{тр.покоя}$). Эта сила всегда направлена против возможного движения, то есть в данном случае — вверх вдоль наклонной поверхности.

Сила трения покоя уравновешивает скатывающую составляющую силы тяжести. Кирпич остается в покое до тех пор, пока скатывающая сила не превысит максимальное значение силы трения покоя ($F_{тр.покоя}^{макс}$), которое зависит от коэффициента трения между кирпичом и деревом ($\mu$) и силы нормальной реакции опоры ($N$). Условие покоя: $P_{\parallel} \le F_{тр.покоя}^{макс}$.

Таким образом, кирпичи удерживает в состоянии покоя сила трения покоя.

Ниже на рисунке изображены силы, действующие на один из кирпичей, находящихся на наклонной поверхности.

На рисунке обозначены:

• $m\vec{g}$ — сила тяжести, направленная вертикально вниз.
• $\vec{N}$ — сила нормальной реакции опоры, перпендикулярная поверхности. Она уравновешивает нормальную составляющую силы тяжести $P_{\perp}$.
• $\vec{F}_{тр.покоя}$ — сила трения покоя, направленная вверх вдоль поверхности. Она уравновешивает скатывающую составляющую силы тяжести $P_{\parallel}$.

Ответ: Кирпичи не соскальзывают вниз по наклонной деревянной поверхности, так как скатывающей силе (составляющей силы тяжести, направленной вдоль поверхности) противодействует равная ей по модулю и противоположная по направлению сила трения покоя. Эта сила, возникающая между соприкасающимися поверхностями, и удерживает кирпичи в состоянии покоя. Изображение сил, действующих на кирпич, представлено в решении.