Номер 3, страница 102 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-3. Архимедова сила. Вариант 2 - номер 3, страница 102.

Условие.

3. Какая требуется сила, чтобы удержать под водой пробковый пояс массой 2 кг, объём которого 10 дм³?

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг
$V = 10$ дм³
$\rho_{\text{воды}} = 1000$ кг/м³
$g \approx 10$ Н/кг

$V = 10 \text{ дм}^3 = 10 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

$\text{F}$ - ?

Решение:

На пробковый пояс, погруженный в воду, действуют три силы: сила тяжести $F_g$, направленная вертикально вниз; выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх; и удерживающая сила $\text{F}$, которую необходимо приложить, чтобы пояс оставался под водой. Так как пояс стремится всплыть (его плотность меньше плотности воды), удерживающая сила $\text{F}$ должна быть направлена вертикально вниз.

Для того чтобы тело находилось в равновесии, сумма всех действующих на него сил должна быть равна нулю. Запишем условие равновесия для пояса в проекции на вертикальную ось, направив ее вверх:

$F_A - F_g - F = 0$

Отсюда выразим искомую силу $\text{F}$:

$F = F_A - F_g$

Рассчитаем силу тяжести, действующую на пояс, по формуле:

$F_g = m \cdot g$

$F_g = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 20 \text{ Н}$

Рассчитаем выталкивающую силу (силу Архимеда). Так как пояс полностью погружен в воду, объем вытесненной воды равен объему пояса.

$F_A = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V$

$F_A = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.01 \text{ м³} = 100 \text{ Н}$

Теперь можем найти требуемую удерживающую силу:

$F = 100 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 80 \text{ Н}$

Ответ: чтобы удержать пробковый пояс под водой, требуется сила 80 Н.