Номер 262, страница 33 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Атмосферное давление - номер 262, страница 33.

Условие.

262. Какое значение атмосферного давления больше – 100 кПа или 700 мм рт. ст. ?

Решение.

Дано:

$P_1 = 100 \text{ кПа}$

$P_2 = 700 \text{ мм рт. ст.}$

Перевод в СИ:
$P_1 = 100 \times 10^3 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$
Высота столба ртути для $P_2$: $h = 700 \text{ мм} = 0.7 \text{ м}$

Найти:

Сравнить значения давлений $P_1$ и $P_2$.

Решение:

Для того чтобы сравнить два значения давления, необходимо выразить их в одних и тех же единицах измерения. Переведем оба значения в Паскали (Па), являющиеся единицей давления в Международной системе единиц (СИ).

1. Значение давления $P_1$ уже дано в единицах, кратных Паскалю. Переведем его в Паскали:

$P_1 = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 1000 \text{ Па} = 100000 \text{ Па}$.

2. Значение давления $P_2$ выражено в миллиметрах ртутного столба. Это гидростатическое давление, которое создает столб ртути высотой 700 мм. Рассчитаем это давление по формуле:

$P_2 = \rho_{рт} \cdot g \cdot h$,

где $\rho_{рт}$ — плотность ртути (приблизительно $13600 \text{ кг/м}^3$), $\text{g}$ — ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \text{ Н/кг}$), $\text{h}$ — высота столба ртути ($0.7 \text{ м}$).

Подставим числовые значения в формулу:

$P_2 \approx 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.7 \text{ м} = 93296 \text{ Па}$.

3. Теперь сравним полученные значения в Паскалях:

$100000 \text{ Па} > 93296 \text{ Па}$.

Следовательно, $P_1 > P_2$.

Ответ: значение давления 100 кПа больше, чем 700 мм рт. ст.