Номер 273, страница 34 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Атмосферное давление - номер 273, страница 34.

Условие.

273. На какой высоте летит самолет, если барометр в кабине летчика показывает 100 641 Па, а на поверхности земли – 101 300 Па? При подъеме вверх на 12 м давление падает на 1 мм рт. ст.

Решение.

Дано:

Давление на поверхности земли $P_1 = 101300 \text{ Па}$

Давление в кабине самолета $P_2 = 100641 \text{ Па}$

При подъеме на $\Delta h_0 = 12 \text{ м}$ давление падает на $\Delta P_0 = 1 \text{ мм рт. ст.}$

Перевод в систему СИ:

Для проведения расчетов необходимо перевести значение изменения давления $\Delta P_0$ из миллиметров ртутного столба в паскали. Используем стандартное соотношение:

$1 \text{ мм рт. ст.} \approx 133,3 \text{ Па}$

Таким образом, $\Delta P_0 \approx 133,3 \text{ Па}$.

Остальные величины уже даны в системе СИ.

Найти:

Высоту полета самолета $\text{h}$.

Решение:

1. Сначала найдем общую разность давлений на поверхности земли и на высоте полета самолета. Эта разность и будет причиной изменения показаний барометра.

$\Delta P = P_1 - P_2 = 101300 \text{ Па} - 100641 \text{ Па} = 659 \text{ Па}$

2. В условии задачи сказано, что при подъеме на высоту $\Delta h_0 = 12$ м давление падает на $\Delta P_0 = 1$ мм рт. ст., что примерно составляет 133,3 Па. Это соотношение можно использовать для нахождения общей высоты.

3. Составим пропорцию. Если падению давления на $\Delta P_0$ соответствует подъем на высоту $\Delta h_0$, то общему падению давления $\Delta P$ будет соответствовать искомая высота $\text{h}$:

$\frac{h}{\Delta h_0} = \frac{\Delta P}{\Delta P_0}$

4. Выразим из этой пропорции высоту $\text{h}$ и подставим числовые значения для расчета:

$h = \Delta h_0 \cdot \frac{\Delta P}{\Delta P_0}$

$h = 12 \text{ м} \cdot \frac{659 \text{ Па}}{133,3 \text{ Па}} \approx 12 \text{ м} \cdot 4,944 \approx 59,32 \text{ м}$

Округлим полученный результат до целого числа.

Ответ:

Высота, на которой летит самолет, составляет примерно 59 м.