Номер 283, страница 35 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Гидравлический пресс - номер 283, страница 35.

Условие.

283. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 150 Н. Какая сила действует на большой поршень, если его площадь в 18 раз больше площади малого поршня?

Решение.

Дано:

$F_1 = 150$ Н

$\frac{S_2}{S_1} = 18$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

$F_2$ — ?

Решение:

Работа гидравлического пресса основана на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Это означает, что давление под малым поршнем ($p_1$) равно давлению под большим поршнем ($p_2$).

Давление ($\text{p}$) вычисляется как отношение силы ($\text{F}$) к площади ($\text{S}$), на которую эта сила действует:

$p = \frac{F}{S}$

Исходя из равенства давлений $p_1 = p_2$, можно записать основное уравнение гидравлического пресса:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

Здесь $F_1$ и $S_1$ — сила, приложенная к малому поршню, и его площадь, а $F_2$ и $S_2$ — сила, действующая на большой поршень, и его площадь.

Чтобы найти силу, действующую на большой поршень ($F_2$), выразим ее из данного уравнения:

$F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$

Из условия задачи нам известно, что $\frac{S_2}{S_1} = 18$. Подставим известные значения в формулу:

$F_2 = 150 \text{ Н} \cdot 18 = 2700 \text{ Н}$

Полученное значение можно также выразить в килоньютонах:

$2700 \text{ Н} = 2.7 \text{ кН}$

Ответ: сила, действующая на больший поршень, равна 2700 Н.