Номер 321, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 321, страница 40.

Условие.

321. Рассчитайте подъемную силу шара объемом $100 \text{ м}^3$, наполненного водородом. Массой оболочки шара можно пренебречь.

Решение.

Дано:

Объем шара, $V = 100 \text{ м}^3$

Плотность воздуха, $\rho_{возд} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение при нормальных условиях)

Плотность водорода, $\rho_{H_2} \approx 0.09 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение при нормальных условиях)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Масса оболочки шара, $m_{об} = 0 \text{ кг}$ (по условию, можно пренебречь)

Найти:

Подъемную силу, $F_{под}$

Решение:

Подъемная сила шара — это разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны воздуха, и силой тяжести, действующей на шар (с учетом газа внутри и оболочки).

Формула для подъемной силы:

$F_{под} = F_{А} - P_{шара}$

где $F_{А}$ — сила Архимеда, а $P_{шара}$ — вес шара.

Сила Архимеда, действующая на шар, равна весу вытесненного воздуха:

$F_{А} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V$

Вес шара состоит из веса водорода внутри и веса оболочки. По условию, массой оболочки можно пренебречь, поэтому вес шара равен весу водорода:

$P_{шара} = P_{H_2} = m_{H_2} \cdot g = \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Тогда формула для подъемной силы примет вид:

$F_{под} = \rho_{возд} \cdot g \cdot V - \rho_{H_2} \cdot V \cdot g$

Вынесем общие множители за скобки:

$F_{под} = (\rho_{возд} - \rho_{H_2}) \cdot g \cdot V$

Подставим числовые значения в формулу:

$F_{под} = (1.29 \text{ кг/м}^3 - 0.09 \text{ кг/м}^3) \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 100 \text{ м}^3$

$F_{под} = 1.2 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 100 \text{ м}^3$

$F_{под} = 1.2 \cdot 9.8 \cdot 100 \text{ Н} = 11.76 \cdot 100 \text{ Н} = 1176 \text{ Н}$

Ответ: подъемная сила шара составляет $1176 \text{ Н}$.