Номер 325, страница 40 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 325, страница 40.

Условие.

325. Найдите вес алюминиевой детали массой 1 кг, полностью опущенной в воду.

Решение.

Дано:

Масса алюминиевой детали, $m = 1 \text{ кг}$
Плотность алюминия (табличное значение), $\rho_{ал} = 2700 \text{ кг/м}^3$
Плотность воды (табличное значение), $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения, $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Вес детали в воде, $\text{P}$.

Решение:

Вес тела, погруженного в жидкость (или газ), — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Когда тело полностью погружено в воду, его вес уменьшается на величину выталкивающей силы (силы Архимеда). Вес тела в воде $\text{P}$ можно найти по формуле:

$P = F_{тяж} - F_{А}$

где $F_{тяж}$ — сила тяжести, действующая на деталь, а $F_{А}$ — выталкивающая сила.

1. Найдем силу тяжести, действующую на алюминиевую деталь:

$F_{тяж} = m \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 9.8 \text{ Н}$

2. Найдем выталкивающую силу. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженной части тела. Так как деталь погружена полностью, объем вытесненной воды равен объему детали.

Сначала определим объем детали $\text{V}$:

$V = \frac{m}{\rho_{ал}} = \frac{1 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} \approx 0.00037 \text{ м}^3$

Теперь можем рассчитать выталкивающую силу:

$F_{А} = \rho_{в} \cdot g \cdot V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot \frac{1}{2700} \text{ м}^3 = \frac{9800}{2700} \text{ Н} = \frac{98}{27} \text{ Н} \approx 3.63 \text{ Н}$

3. Теперь найдем вес детали в воде, вычтя из силы тяжести выталкивающую силу:

$P = 9.8 \text{ Н} - \frac{98}{27} \text{ Н} \approx 9.8 \text{ Н} - 3.63 \text{ Н} \approx 6.17 \text{ Н}$

Ответ: вес алюминиевой детали в воде составляет примерно 6.17 Н.