Номер 344, страница 42 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Архимедова сила. Плавание судов. Воздухоплавание - номер 344, страница 42.

Условие.

344. Масса снаряжения воздушного шара (оболочка, сетка, корзина) составляет 450 кг. Объем шара 1600 м$^3$. Вычислите, какой подъемной силой будет обладать этот шар при наполнении его водородом.

Решение.

Дано:

Масса снаряжения воздушного шара, $m_{снар} = 450$ кг

Объем шара, $V = 1600$ м³

Плотность воздуха (при нормальных условиях), $\rho_{в} \approx 1,29$ кг/м³

Плотность водорода (при нормальных условиях), $\rho_{H_2} \approx 0,09$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ Н/кг

Найти:

Подъемную силу шара, $F_{под}$ - ?

Решение:

Подъемная сила воздушного шара представляет собой разность между выталкивающей силой (силой Архимеда), действующей на шар со стороны окружающего воздуха, и суммарной силой тяжести, действующей на шар (снаряжение + газ внутри оболочки).

Формула для подъемной силы:

$F_{под} = F_{А} - P_{общ}$

где $F_{А}$ – сила Архимеда, а $P_{общ}$ – общий вес шара со снаряжением и водородом.

1. Сначала вычислим выталкивающую силу (силу Архимеда). Она равна весу воздуха, вытесненного объемом шара:

$F_{А} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

$F_{А} = 1,29 \text{ кг/м³} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 1600 \text{ м³} = 20227,2 \text{ Н}$

2. Теперь найдем общий вес шара. Он складывается из веса снаряжения ($P_{снар}$) и веса водорода ($P_{H_2}$), который наполняет шар.

Вес снаряжения равен:

$P_{снар} = m_{снар} \cdot g$

$P_{снар} = 450 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 4410 \text{ Н}$

Для нахождения веса водорода сначала определим его массу:

$m_{H_2} = \rho_{H_2} \cdot V$

$m_{H_2} = 0,09 \text{ кг/м³} \cdot 1600 \text{ м³} = 144 \text{ кг}$

Теперь найдем вес водорода:

$P_{H_2} = m_{H_2} \cdot g$

$P_{H_2} = 144 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} = 1411,2 \text{ Н}$

Общий вес шара:

$P_{общ} = P_{снар} + P_{H_2}$

$P_{общ} = 4410 \text{ Н} + 1411,2 \text{ Н} = 5821,2 \text{ Н}$

3. Наконец, вычислим подъемную силу шара как разность между силой Архимеда и общим весом:

$F_{под} = F_{А} - P_{общ}$

$F_{под} = 20227,2 \text{ Н} - 5821,2 \text{ Н} = 14406 \text{ Н}$

Результат можно выразить в килоньютонах: $14406 \text{ Н} \approx 14,4 \text{ кН}$.

Ответ: подъемная сила шара, наполненного водородом, составляет 14406 Н.