Номер 432, страница 53 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 432, страница 53.

Условие.

432. С помощью рычага подняли груз весом 1 кН на высоту 8 см. Какая при этом была совершена работа, если КПД рычага 80%?

Решение.

Дано:

Вес груза $P = 1 \text{ кН}$

Высота подъема $h = 8 \text{ см}$

КПД рычага $\eta = 80\%$

Перевод в систему СИ:
$P = 1 \cdot 10^3 \text{ Н} = 1000 \text{ Н}$
$h = 0.08 \text{ м}$
$\eta = \frac{80\%}{100\%} = 0.8$

Найти:

Совершенная (затраченная) работа $A_{затр}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы ($A_{пол}$) к полной (затраченной) работе ($A_{затр}$).

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}}$

Полезной работой в данном случае является работа, совершенная для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она вычисляется по формуле:

$A_{пол} = P \cdot h$

Рассчитаем значение полезной работы, подставив данные из условия в систему СИ:

$A_{пол} = 1000 \text{ Н} \cdot 0.08 \text{ м} = 80 \text{ Дж}$

Теперь из формулы для КПД выразим искомую совершенную (затраченную) работу $A_{затр}$:

$A_{затр} = \frac{A_{пол}}{\eta}$

Подставим числовые значения и вычислим результат:

$A_{затр} = \frac{80 \text{ Дж}}{0.8} = 100 \text{ Дж}$

Ответ: совершенная работа равна 100 Дж.