Номер 437, страница 53 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 437, страница 53.

Условие.

437. Определите КПД рычага, с помощью которого груз весом 600 Н был поднят на высоту 1 м. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 350 Н, опустилось на 1,8 м.

Решение.

Дано:

Вес груза $P = 600$ Н

Высота подъема груза $h = 1$ м

Приложенная сила $F = 350$ Н

Перемещение точки приложения силы $s = 1,8$ м

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

КПД рычага $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы ($A_{полезная}$) к полной, или затраченной, работе ($A_{затраченная}$), выраженное в процентах. Формула для расчета КПД имеет вид:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа в данном случае — это работа, совершенная для подъема груза на заданную высоту. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = P \cdot h$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A_{полезная} = 600 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 600 \text{ Дж}$

Затраченная работа — это работа, которую совершает приложенная к длинному плечу рычага сила на своем пути. Она вычисляется по формуле:

$A_{затраченная} = F \cdot s$

Подставим числовые значения:

$A_{затраченная} = 350 \text{ Н} \cdot 1,8 \text{ м} = 630 \text{ Дж}$

Теперь, зная значения полезной и затраченной работы, мы можем вычислить КПД рычага:

$\eta = \frac{600 \text{ Дж}}{630 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{60}{63} \cdot 100\% = \frac{20}{21} \cdot 100\% \approx 0,95238 \cdot 100\% \approx 95,2\%$

Ответ: КПД рычага составляет примерно 95,2%.