Номер 433, страница 53 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 433, страница 53.

Условие.

433. Вычислите работу, необходимую для подъема на высоту 10 м груза весом 250 Н с помощью ворота, КПД которого 80%.

Решение.

Дано:

Высота подъема груза, $h = 10$ м

Вес груза, $P = 250$ Н

Коэффициент полезного действия (КПД) ворота, $\eta = 80\%$

Все данные представлены в системе СИ. Для проведения расчетов переведем значение КПД из процентов в доли единицы:

$\eta = 80\% = 0.8$

Найти:

Затраченную работу $A_з$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы $A_п$ к полной (затраченной) работе $A_з$. Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_п}{A_з}$

Полезной работой в данном случае является работа, совершаемая для подъема груза на определенную высоту. Она вычисляется по формуле:

$A_п = P \cdot h$

Подставим известные значения, чтобы найти полезную работу:

$A_п = 250 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 2500 \text{ Дж}$

Теперь, зная полезную работу и КПД, мы можем выразить из формулы для КПД и рассчитать полную (затраченную) работу $A_з$, которую необходимо совершить:

$A_з = \frac{A_п}{\eta}$

Подставим числовые значения:

$A_з = \frac{2500 \text{ Дж}}{0.8} = 3125 \text{ Дж}$

Ответ: работа, необходимая для подъема груза, составляет 3125 Дж.