Номер 434, страница 53 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 434, страница 53.

Условие.

434. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислите КПД установки.

Решение.

Дано:

Масса ведра с песком $m = 24,5$ кг

Высота подъема $h = 10$ м

Приложенная сила $F = 250$ Н

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

КПД установки $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма равен отношению полезной работы $A_{п}$ к полной (затраченной) работе $A_{з}$, выраженному в процентах:

$\eta = \frac{A_{п}}{A_{з}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{п}$ в данном случае — это работа по подъему ведра с песком на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза.

$A_{п} = mgh$

Подставим числовые значения:

$A_{п} = 24,5 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 10 \, \text{м} = 2450 \, \text{Дж}$

Затраченная работа $A_{з}$ — это работа, совершаемая силой $\text{F}$, которую прикладывают к веревке. Неподвижный блок не дает выигрыша в расстоянии, поэтому для подъема груза на высоту $\text{h}$ необходимо протянуть веревку на такое же расстояние $s = h$.

$A_{з} = F \cdot s = F \cdot h$

Подставим числовые значения:

$A_{з} = 250 \, \text{Н} \cdot 10 \, \text{м} = 2500 \, \text{Дж}$

Теперь вычислим КПД установки:

$\eta = \frac{2450 \, \text{Дж}}{2500 \, \text{Дж}} \cdot 100\% = 0,98 \cdot 100\% = 98\%$

Ответ: КПД установки составляет 98%.