Номер 441, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 441, страница 54.

Условие.

441. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклонной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показал силу 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота 30 см.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 15$ кг

Сила тяги, $F = 40$ Н

Длина наклонной плоскости, $l = 1,8$ м

Высота наклонной плоскости, $h = 30$ см

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод в систему СИ:

$h = 30 \text{ см} = 0,3$ м

Найти:

КПД наклонной плоскости, $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) наклонной плоскости вычисляется по формуле:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

где $A_{полезная}$ — полезная работа, а $A_{затраченная}$ — затраченная (полная) работа.

Полезная работа — это работа, совершаемая для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

Подставим значения в формулу:

$A_{полезная} = 15 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,3 \text{ м} = 45$ Дж

Затраченная работа — это работа, которую совершает приложенная сила $\text{F}$ для перемещения груза вдоль всей длины наклонной плоскости $\text{l}$:

$A_{затраченная} = F \cdot l$

Подставим значения в формулу:

$A_{затраченная} = 40 \text{ Н} \cdot 1,8 \text{ м} = 72$ Дж

Теперь можем вычислить КПД наклонной плоскости:

$\eta = \frac{45 \text{ Дж}}{72 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,625 \cdot 100\% = 62,5\%$

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет $62,5\%$.