Номер 445, страница 54 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 445, страница 54.

Условие.

445. При помощи подвижного блока равномерно поднимают груз, прикладывая к концу веревки силу 100 Н. Масса груза 16,5 кг. Найдите полезную работу, затраченную работу и КПД установки, если высота подъема 4 м.

Решение.

Дано:

Сила, прикладываемая к веревке, $F = 100$ Н

Масса груза, $m = 16,5$ кг

Высота подъема груза, $h = 4$ м

Используется подвижный блок.

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{Н}{кг}$.

Все данные уже находятся в системе СИ.

Найти:

Полезную работу $A_{полезная}$

Затраченную работу $A_{затраченная}$

КПД установки $\eta$

Решение:

полезную работу

Полезная работа ($A_{полезная}$) — это работа по подъему груза. Она равна произведению веса груза ($\text{P}$) на высоту подъема ($\text{h}$).

Сначала найдем вес груза:

$P = m \cdot g = 16,5 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 165 \text{ Н}$

Теперь вычислим полезную работу:

$A_{полезная} = P \cdot h = 165 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 660 \text{ Дж}$

Ответ: полезная работа равна 660 Дж.

затраченную работу

Затраченная работа ($A_{затраченная}$) — это работа, совершенная силой $\text{F}$, приложенной к концу веревки. Подвижный блок дает проигрыш в расстоянии в 2 раза. Это значит, что для подъема груза на высоту $\text{h}$ нужно вытянуть веревку на длину $\text{s}$, вдвое большую, чем $\text{h}$.

Найдем длину веревки, которую нужно вытянуть:

$s = 2 \cdot h = 2 \cdot 4 \text{ м} = 8 \text{ м}$

Теперь вычислим затраченную работу:

$A_{затраченная} = F \cdot s = 100 \text{ Н} \cdot 8 \text{ м} = 800 \text{ Дж}$

Ответ: затраченная работа равна 800 Дж.

КПД установки

Коэффициент полезного действия (КПД) установки ($\eta$) — это отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Подставим найденные значения работ:

$\eta = \frac{660 \text{ Дж}}{800 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,825 \cdot 100\% = 82,5\%$

Ответ: КПД установки равен 82,5%.