Номер 435, страница 53 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

7 класс. Коэффициент полезного действия - номер 435, страница 53.

Условие.

435. С помощью неподвижного блока груз массой 50 кг поднимают на высоту 3 м. Определите совершенную при этом работу, если КПД блока равен 96%.

Решение.

Дано:

Масса груза $m = 50$ кг

Высота подъема $h = 3$ м

КПД блока $\eta = 96\%$

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$

Все величины даны в системе СИ, кроме КПД. Для расчетов переведем КПД в доли: $\eta = 96\% = 0,96$.

Найти:

Совершенную (затраченную) работу $A_{затр}$.

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — это отношение полезной работы $A_{полезн}$ к полной (затраченной) работе $A_{затр}$.

Формула для КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}}$

Полезная работа при подъеме груза — это работа, совершаемая против силы тяжести. Она равна изменению потенциальной энергии груза и вычисляется по формуле:

$A_{полезн} = m \cdot g \cdot h$

Вычислим значение полезной работы:

$A_{полезн} = 50 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 3 \text{ м} = 1470 \text{ Дж}$

Из формулы для КПД выразим искомую совершенную (затраченную) работу $A_{затр}$:

$A_{затр} = \frac{A_{полезн}}{\eta}$

Подставим числовые значения и рассчитаем затраченную работу:

$A_{затр} = \frac{1470 \text{ Дж}}{0,96} = 1531,25 \text{ Дж}$

Ответ:

совершенная при этом работа равна 1531,25 Дж.