Номер 180, страница 78 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сопротивление проводника - номер 180, страница 78.

Условие.

180. Обмотка реостата сопротивлением $84 \text{ Ом}$ выполнена из никелиновой проволоки с площадью поперечного сечения $1 \text{ мм}^2$. Определите длину проволоки.

Решение.

Дано:

Сопротивление обмотки реостата, $R = 84$ Ом
Площадь поперечного сечения проволоки, $S = 1$ мм²
Материал проволоки: никелин
Удельное электрическое сопротивление никелина (табличное значение), $\\rho= 0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$

Найти:

Длину проволоки, $\text{L}$ — ?

Решение:

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и удельному сопротивлению материала, и обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \\rho\frac{L}{S}$

Из этой формулы выразим искомую длину проволоки $\text{L}$:

$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Поскольку удельное сопротивление никелина дано в единицах $\frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}$, а площадь сечения в мм², то единицы измерения площади (мм²) сократятся, и дополнительный перевод в систему СИ не потребуется.

$L = \frac{84 \text{ Ом} \cdot 1 \text{ мм}^2}{0,4 \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = \frac{84}{0,4} \text{ м} = 210 \text{ м}$

Ответ: длина проволоки составляет 210 м.