Номер 179, страница 78 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сопротивление проводника - номер 179, страница 78.

Условие.

179. Каким должно быть сечение железной проволоки, чтобы ее сопротивление составляло 20 $\Omega$ при длине 200 м?

Решение.

Дано:

Сопротивление, $R = 20$ Ом
Длина проволоки, $l = 200$ м
Материал — железо

Удельное сопротивление железа (справочная величина) $\\rho= 0,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.
В системе СИ: $\\rho= 0,1 \frac{Ом \cdot (10^{-3}м)^2}{м} = 0,1 \cdot 10^{-6} \ Ом \cdot м$.

Найти:

Площадь поперечного сечения, $\text{S}$ — ?

Решение:

Связь между сопротивлением проводника $\text{R}$, его длиной $\text{l}$, площадью поперечного сечения $\text{S}$ и удельным сопротивлением материала $\rho$ описывается формулой:

$R = \\rho\frac{l}{S}$

Чтобы найти площадь поперечного сечения $\text{S}$, необходимо выразить ее из этой формулы:

$S = \\rho\frac{l}{R}$

Подставим в формулу заданные значения. Для удобства вычислений и получения ответа в общепринятых для сечения проводов единицах ($мм^2$), используем значение удельного сопротивления $\\rho= 0,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

$S = 0,1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{200 \ м}{20 \ Ом} = \frac{0,1 \cdot 200}{20} \ мм^2 = \frac{20}{20} \ мм^2 = 1 \ мм^2$

Ответ: $1 \ мм^2$.