Номер 178, страница 78 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сопротивление проводника - номер 178, страница 78.

Условие.

178. Рассчитайте сопротивление алюминиевого провода длиной 10 м и площадью сечения 0,6 $mm^2$.

Решение.

Дано:

Материал провода – алюминий

Длина провода, $l = 10$ м

Площадь поперечного сечения, $S = 0,6$ мм²

Удельное сопротивление алюминия (из справочных таблиц), $\\rho= 0,028 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$

Перевод в СИ:

$S = 0,6 \text{ мм}^2 = 0,6 \cdot (10^{-3} \text{ м})^2 = 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2$

$\\rho= 2,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$

Найти:

Сопротивление провода, $\text{R}$

Решение:

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \\rho\frac{l}{S}$

где $\text{R}$ – сопротивление, $\rho$ – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, а $\text{S}$ – площадь его поперечного сечения.

Для удобства расчетов можно использовать значение удельного сопротивления алюминия, выраженное в $\frac{Ом \cdot мм^2}{м}$, и подставлять площадь сечения в мм². В этом случае переводить площадь в м² не требуется.

Подставим известные значения в формулу:

$R = 0,028 \frac{Ом \cdot мм^2}{м} \cdot \frac{10 \text{ м}}{0,6 \text{ мм}^2}$

Выполним вычисления:

$R = \frac{0,028 \cdot 10}{0,6} \text{ Ом} = \frac{0,28}{0,6} \text{ Ом} \approx 0,467 \text{ Ом}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как данные в условии имеют такую точность.

$R \approx 0,47 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление алюминиевого провода составляет примерно 0,47 Ом.