Номер 183, страница 79 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сопротивление проводника - номер 183, страница 79.

Условие.

183. Медная проволока обладает сопротивлением 6 Ом. Каким сопротивлением будет обладать медная проволока, у которой в 2 раза больше длина?

Решение.

Дано:

Сопротивление первой медной проволоки: $R_1 = 6 \text{ Ом}$

Длина первой проволоки: $l_1$

Длина второй проволоки: $l_2 = 2 \cdot l_1$

Материал проволок одинаковый (медь), площадь поперечного сечения считаем одинаковой.

Найти:

Сопротивление второй проволоки $R_2$ - ?

Решение:

Сопротивление проводника зависит от его длины, площади поперечного сечения и материала. Эта зависимость выражается формулой:

$R = \\rho\frac{l}{S}$

где $\rho$ (ро) – удельное электрическое сопротивление материала, $\text{l}$ – длина проводника, $\text{S}$ – площадь поперечного сечения.

Для первой проволоки сопротивление равно:

$R_1 = \\rho\frac{l_1}{S} = 6 \text{ Ом}$

Для второй проволоки, которая сделана из того же материала (медь) и имеет ту же толщину (площадь сечения $\text{S}$), но ее длина в 2 раза больше ($l_2 = 2 \cdot l_1$), формула сопротивления будет выглядеть так:

$R_2 = \\rho\frac{l_2}{S} = \\rho\frac{2 \cdot l_1}{S}$

Сравнивая формулы для $R_1$ и $R_2$, мы видим, что $R_2$ можно выразить через $R_1$:

$R_2 = 2 \cdot (\\rho\frac{l_1}{S}) = 2 \cdot R_1$

Это означает, что сопротивление второй проволоки в 2 раза больше сопротивления первой, так как сопротивление прямо пропорционально длине проводника.

Теперь вычислим значение $R_2$:

$R_2 = 2 \cdot 6 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление медной проволоки, у которой в 2 раза больше длина, будет равно 12 Ом.