Номер 301, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 301, страница 97.

Условие.

301. Лифт массой 900 кг поднимается с постоянной скоростью 0,4 м/с. КПД мотора 90%, напряжение на его зажимах 400 В. Определите силу тока, потребляемую мотором.

Решение.

Дано:

Масса лифта, $m = 900$ кг
Скорость подъема, $v = 0,4$ м/с
КПД мотора, $\eta = 90\%$
Напряжение, $U = 400$ В
Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с$^2$

$\eta = 90\% = 0,9$

Найти:

Силу тока, $\text{I}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) мотора определяется как отношение полезной мощности к затраченной (полной) мощности:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}}$

Полезная мощность $P_{полезная}$ — это мощность, которая расходуется на подъем лифта с постоянной скоростью. Так как лифт движется равномерно, сила тяги мотора $\text{F}$ уравновешивает силу тяжести $F_{т}$, действующую на лифт:

$F = F_{т} = m \cdot g$

Полезная мощность равна произведению силы тяги на скорость движения:

$P_{полезная} = F \cdot v = m \cdot g \cdot v$

Затраченная мощность $P_{затраченная}$ — это электрическая мощность, потребляемая мотором от сети. Она вычисляется по формуле:

$P_{затраченная} = U \cdot I$

Подставим выражения для мощностей в формулу КПД:

$\eta = \frac{m \cdot g \cdot v}{U \cdot I}$

Выразим из этой формулы искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{m \cdot g \cdot v}{\eta \cdot U}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$I = \frac{900 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,4 \, \text{м/с}}{0,9 \cdot 400 \, \text{В}}$

$I = \frac{3528 \, \text{Вт}}{360 \, \text{В}} = 9,8 \, \text{А}$

Ответ: сила тока, потребляемая мотором, равна 9,8 А.