Номер 303, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 303, страница 97.

Условие.

303. Определите КПД электрического кипятильника мощностью 600 Вт, если в нем закипает вода массой 2 кг за 25 мин. Начальная температура воды 20 °С.

Решение.

Дано:

Мощность кипятильника, $P = 600$ Вт

Масса воды, $m = 2$ кг

Время нагрева, $t_{нагр} = 25$ мин

Начальная температура воды, $t_{1} = 20$ °C

Конечная температура воды (температура кипения), $t_{2} = 100$ °C

Удельная теплоемкость воды (справочное значение), $c = 4200$ Дж/(кг·°C)

Переведем время в систему СИ:
$t_{нагр} = 25 \text{ мин} = 25 \cdot 60 \text{ с} = 1500 \text{ с}$

Найти:

КПД кипятильника, $η$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) равен отношению полезной энергии к полной (затраченной) энергии, выраженному в процентах:

$η = \frac{Q_{полезн.}}{Q_{затр.}} \cdot 100\%$

Полезная энергия в данном случае — это количество теплоты ($Q_{полезн.}$), необходимое для нагревания воды от начальной температуры до температуры кипения. Она вычисляется по формуле:

$Q_{полезн.} = c \cdot m \cdot (t_{2} - t_{1})$

Подставим числовые значения:

$Q_{полезн.} = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (100 \text{°C} - 20 \text{°C}) = 4200 \cdot 2 \cdot 80 = 672000$ Дж

Затраченная энергия ($Q_{затр.}$) — это работа, совершенная электрическим током в нагревательном элементе кипятильника. Она вычисляется по формуле:

$Q_{затр.} = P \cdot t_{нагр}$

Подставим числовые значения:

$Q_{затр.} = 600 \text{ Вт} \cdot 1500 \text{ с} = 900000$ Дж

Теперь можем рассчитать КПД кипятильника:

$η = \frac{672000 \text{ Дж}}{900000 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,7466... \cdot 100\% \approx 74,7\%$

Ответ: КПД электрического кипятильника составляет примерно $74,7\%$.