Номер 302, страница 97 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца - номер 302, страница 97.

Условие.

302. Электровоз движется со скоростью $36 \text{ км/ч}$ и развивает силу тяги $4500 \text{ Н}$. Определите, какой силы ток потребляет двигатель электровоза, если напряжение на его зажимах $500 \text{ В}$. КПД равен $90\%$.

Решение.

Дано:

$v = 36$ км/ч

$F = 4500$ Н

$U = 500$ В

$\eta = 90\%$

Перевод в систему СИ:
$v = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10$ м/с
$\eta = \frac{90}{100} = 0.9$

Найти:

$\text{I}$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя электровоза определяется как отношение полезной мощности к затраченной (потребляемой) мощности:

$\eta = \frac{P_{полезная}}{P_{затраченная}}$

Полезная (механическая) мощность, которую развивает электровоз, вычисляется как произведение силы тяги на скорость движения:

$P_{полезная} = F \cdot v$

Затраченная (электрическая) мощность, потребляемая двигателем из сети, равна произведению напряжения на силу тока:

$P_{затраченная} = U \cdot I$

Объединим эти формулы, подставив выражения для мощностей в формулу КПД:

$\eta = \frac{F \cdot v}{U \cdot I}$

Из этого соотношения выразим искомую силу тока $\text{I}$:

$I = \frac{F \cdot v}{\eta \cdot U}$

Подставим числовые значения в полученную формулу и выполним вычисления:

$I = \frac{4500 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м/с}}{0.9 \cdot 500 \text{ В}} = \frac{45000}{450} = 100$ А

Ответ: сила тока, потребляемая двигателем электровоза, равна 100 А.