Номер 109, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Вес тела. Сила упругости. Сила трения - номер 109, страница 124.

Условие.

109. Чему равен вес летчика-космонавта массой 80 кг при старте ракеты с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением $15 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано:

масса летчика-космонавта, $m = 80$ кг

ускорение ракеты, $a = 15$ м/с²

ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Найти:

Вес летчика-космонавта, $\text{P}$

Решение:

Вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или подвес. Когда тело движется с ускорением, направленным вертикально вверх, его вес увеличивается. Это явление называется перегрузкой.

Для нахождения веса летчика-космонавта применим второй закон Ньютона. На космонавта в кресле действуют две силы: сила тяжести $F_т = mg$, направленная вертикально вниз, и сила реакции опоры $\text{N}$ со стороны кресла, направленная вертикально вверх. Равнодействующая этих сил сообщает космонавту ускорение $\text{a}$, направленное вверх вместе с ракетой.

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$m\vec{a} = \vec{F_т} + \vec{N}$

Выберем ось OY, направленную вертикально вверх. Спроецируем силы и ускорение на эту ось:

$ma = N - F_т$

Подставив значение силы тяжести $F_т = mg$, получим:

$ma = N - mg$

По третьему закону Ньютона, вес летчика-космонавта $\text{P}$ по модулю равен силе реакции опоры $\text{N}$.

$P = N$

Выразим $\text{N}$ из уравнения второго закона Ньютона:

$N = mg + ma = m(g + a)$

Следовательно, формула для расчета веса космонавта:

$P = m(g + a)$

Подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$P = 80 \text{ кг} \cdot (9,8 \text{ м/с}^2 + 15 \text{ м/с}^2) = 80 \text{ кг} \cdot 24,8 \text{ м/с}^2 = 1984 \text{ Н}$

Ответ: вес летчика-космонавта равен $1984$ Н.