Номер 113, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Вес тела. Сила упругости. Сила трения - номер 113, страница 124.

Условие.

113. Определите коэффициент трения между бруском массой 3 кг и горизонтальной плоскостью, если в результате действия горизонтальной силы 3,6 Н, он приобретает ускорение 0,2 м/с².

Решение.

Дано:

Масса бруска $m = 3$ кг
Горизонтальная сила $F = 3,6$ Н
Ускорение бруска $a = 0,2$ м/с²

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Коэффициент трения $\mu$.

Решение:

На брусок, движущийся по горизонтальной плоскости, действуют четыре силы: приложенная горизонтальная сила $\vec{F}$, сила тяжести $m\vec{g}$, сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$ и сила трения скольжения $\vec{F}_{тр}$.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:
$\vec{F} + m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр} = m\vec{a}$

Введем систему координат: ось OX направим горизонтально по направлению движения, а ось OY – вертикально вверх. Запишем уравнения в проекциях на эти оси.

Проекция на ось OY:
$N - mg = 0$
Поскольку по вертикали брусок не движется, ускорение в этой проекции равно нулю. Отсюда следует, что сила реакции опоры равна по модулю силе тяжести:
$N = mg$

Проекция на ось OX:
$F - F_{тр} = ma$
Здесь сила $\text{F}$ направлена по оси OX, а сила трения $F_{тр}$ – против.

Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения $\mu$:
$F_{тр} = \mu N$
Подставив выражение для $\text{N}$, получим:
$F_{тр} = \mu mg$

Теперь подставим это выражение для силы трения в уравнение для оси OX:
$F - \mu mg = ma$

Выразим из полученного уравнения искомый коэффициент трения $\mu$:
$\mu mg = F - ma$
$\mu = \frac{F - ma}{mg}$

Подставим числовые значения. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².
$\mu = \frac{3,6 \text{ Н} - 3 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с²}}{3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{3,6 - 0,6}{30} = \frac{3}{30} = 0,1$

Ответ: коэффициент трения равен $0,1$.