Номер 111, страница 124 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Вес тела. Сила упругости. Сила трения - номер 111, страница 124.

Условие.

111. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением $2 \text{ м/с}^2$ под действием горизонтальной силы. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения между телом и поверхностью 0,2.

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг

$a = 2$ м/с²

$\mu = 0,2$

Примем ускорение свободного падения $g = 10$ м/с².

Найти:

$\text{F}$

Решение:

На тело, движущееся по горизонтальной поверхности, действуют четыре силы: приложенная горизонтальная сила $\text{F}$, сила трения скольжения $F_{тр}$, сила тяжести $mg$ и сила нормальной реакции опоры $\text{N}$.

Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$\vec{F} + \vec{F}_{тр} + m\vec{g} + \vec{N} = m\vec{a}$

Для решения задачи выберем систему координат. Направим ось OX горизонтально, по направлению движения тела, а ось OY — вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.

Запишем второй закон Ньютона в проекциях на эти оси.

Проекция на ось OY:

$N - mg = 0$

Поскольку тело не движется в вертикальном направлении, его ускорение вдоль оси OY равно нулю. Из этого уравнения следует, что сила нормальной реакции опоры уравновешивает силу тяжести:

$N = mg$

Проекция на ось OX:

$F - F_{тр} = ma$

Приложенная сила $\text{F}$ сонаправлена с осью OX, а сила трения $F_{тр}$ направлена в противоположную сторону.

Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения $\mu$:

$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу ранее найденное выражение для $\text{N}$:

$F_{тр} = \mu mg$

Теперь подставим полученное выражение для силы трения в уравнение для оси OX:

$F - \mu mg = ma$

Выразим из этого уравнения искомую величину силы $\text{F}$:

$F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$

Подставим числовые значения из условия задачи и выполним вычисления:

$F = 2 \cdot (2 + 0,2 \cdot 10) = 2 \cdot (2 + 2) = 2 \cdot 4 = 8$ Н.

Ответ: величина силы равна 8 Н.