Номер 121, страница 125 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Вес тела. Сила упругости. Сила трения - номер 121, страница 125.

Условие.

121. Брусок массой 0,3 кг прижимают к вертикальной стене силой 3 Н, направленной перпендикулярно стене. Коэффициент трения скольжения бруска по стене 0,8. Найдите ускорение бруска.

Решение.

Дано:

$m = 0,3$ кг

$F = 3$ Н

$μ = 0,8$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ м/с².

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{a}$ — ?

Решение:

На брусок действуют четыре силы: сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вертикально вниз; прижимающая сила ($\vec{F}$), направленная горизонтально к стене; сила реакции опоры ($\vec{N}$), направленная горизонтально от стены; сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$), направленная вертикально вверх (против возможного движения).

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

$m\vec{a} = m\vec{g} + \vec{F} + \vec{N} + \vec{F}_{тр}$

Выберем систему координат: ось OY направим вертикально вниз, а ось OX — горизонтально от стены.

Спроецируем уравнение на оси координат:

На ось OX: $0 = N - F$. Отсюда следует, что сила реакции опоры равна по модулю прижимающей силе: $N = F = 3$ Н.

На ось OY: $ma = mg - F_{тр}$.

Сила трения скольжения определяется по формуле: $F_{тр} = μN$.

Подставим выражение для $\text{N}$ в формулу для силы трения: $F_{тр} = μF$.

Вычислим силу тяжести и силу трения:

$mg = 0,3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 3 \text{ Н}$

$F_{тр} = 0,8 \cdot 3 \text{ Н} = 2,4 \text{ Н}$

Так как сила тяжести ($\text{3}$ Н) больше силы трения ($2,4$ Н), брусок будет скользить вниз с ускорением.

Найдем ускорение из проекции на ось OY:

$ma = mg - μF$

$a = \frac{mg - μF}{m}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{3 \text{ Н} - 2,4 \text{ Н}}{0,3 \text{ кг}} = \frac{0,6 \text{ Н}}{0,3 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение бруска равно $2 \text{ м/с}^2$.