Номер 1455, страница 164 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 52. Равномерное прямолинейное движение. Графическое представление. Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения - номер 1455, страница 164.

Решение.

Дано:

Горизонтальное перемещение крана, $s_x = 6$ м

Вертикальное перемещение груза, $s_y = 4$ м

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Путь сложного движения груза, $\text{s}$

Решение:

Движение груза является сложным, так как он участвует одновременно в двух движениях: горизонтальном вместе с краном и вертикальном (опускание). Эти два движения происходят перпендикулярно друг другу.

Для графического определения пути, пройденного грузом, необходимо изобразить векторы перемещений в выбранном масштабе. Выберем масштаб, например, 1 клетка тетради соответствует 1 метру (или 1 см на чертеже соответствует 1 м).

1. Из начальной точки А отложим по горизонтали вектор $\vec{s_x}$, соответствующий перемещению крана. Его длина в выбранном масштабе будет 6 клеток (или 6 см).

2. Из конца вектора $\vec{s_x}$ (точка B) отложим перпендикулярно ему (вниз) вектор $\vec{s_y}$, соответствующий опусканию груза. Его длина в выбранном масштабе будет 4 клетки (или 4 см).

3. Соединим начальную точку А с конечной точкой С. Полученный вектор $\vec{s}$ будет вектором полного перемещения груза, а его длина — искомым путем. Векторы $\vec{s_x}$, $\vec{s_y}$ и $\vec{s}$ образуют прямоугольный треугольник ABC, где $\vec{s_x}$ и $\vec{s_y}$ являются катетами, а $\vec{s}$ — гипотенузой.

Измерив длину гипотенузы AC линейкой на чертеже (она будет примерно 7,2 см), и, учитывая масштаб, мы можем определить путь. Однако, более точный результат можно получить, используя теорему Пифагора для этого прямоугольного треугольника:

Длина гипотенузы (путь $\text{s}$) равна квадратному корню из суммы квадратов катетов ($s_x$ и $s_y$):

$s = \sqrt{s_x^2 + s_y^2}$

Подставим числовые значения:

$s = \sqrt{6^2 + 4^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52}$ м

$s \approx 7.21$ м

Округлим результат до десятых.

$s \approx 7.2$ м

Ответ: путь сложного движения груза составляет примерно 7.2 м.